giúp mình bài này với!

[phuongthao84]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
[TEX](x-4)^2log_4(x-1)-2log_4(x-1)^2=(x-4)^2log_{x-1}4-2log_{x-1}16[/TEX]

 

[congtucan12]

giải phương trình:
[TEX](x-4)^2log_4(x-1)-2log_4(x-1)^2=(x-4)^2log_{x-1}4-2log_{x-1}16[/TEX]

cám ơn trước

ĐK : [TEX]\left{\begin{x \succ 1}\\{x \neq 2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-4)^2.log_4(x-1)-4log_4(x-1)=\frac{(x-4)^2}{log_4(x-1)}-\frac{4}{log_4(x-1)}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(x-4)^2.(log_4(x-1))^2 -4.(log_4(x-1))^2 -(x-4)^2 + 4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (log_4(x-1))^2.[ (x-4)^2-4] - [(x-4)^2 -4]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left [\begin {(log_4(x-1))^2-1=0}\\{(x-4)^2-4=0}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin {log_4(x-1)=1 \Leftrightarrow x=5}\\{log_4(x-1)=-1 \Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\\{x=6}\\{x=2 (loai)}[/TEX]