Toán giúp mình bài này với

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: tìm GTLN của biểu thức:
[tex]Y=\frac{x}{(x+2004)^{2}}[/tex] (với x>0)
bài 2: tìm GTLN của biểu thức:
[tex]M=\frac{2x+1}{x^{2}+2}[/tex]
Bài 3:tìm GTNN của:
[tex]P=x^{4}-2x^{3}+3x^{2}-4x+5[/tex]

 

[Trai Họ Nguyễn]

Bài 1: tìm GTLN của biểu thức:

(với x>0)

[tex]\frac{x}{x^{2}+2.2004.x+2004^{2}}[/tex]
[tex]\frac{1}{x+2.2004+\frac{2004^{2}}{x}}[/tex]
để Y max => mẫu min =>[tex]x+\frac{2004^{2}}{x}[/tex] min
áp dụng bđt cô-sy => [tex]x+\frac{2004^{2}}{x} \geq 2.\sqrt{x.\frac{2004^{2}}{x}}[/tex]
tới đây bạn làm nốt nha

 

[tranhainam1801]

[tex]M=\frac{2x+1}{x^{2}+2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow M(x^{2}+2)=2x+1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow Mx^{2}-2x+2M-1=0[/tex]
Xét [tex]\Delta' =1-2M^2-M[/tex]
Để phương trình có nghiệm thì [TEX]\Delta '\geq 0 [/TEX]
Hay [TEX]1-2M^2-M\geq 0[/TEX]
=> [TEX]2M^2+M-1\leq 0 [/TEX]
tạo hằng đẳng thức cuối cùng ra [TEX](m+\frac{1}{4})^2 \leq \frac{9}{16}[/TEX]
áp dụng bđt [TEX]a^2 \leq 1[/TEX] thì [TEX]-1 \leq a\leq 1[/TEX] khai căn cái trên ra M
dấu bằng xảy ra .................
3,

[TEX]\Leftrightarrow P=(x^2-x)^2+2(x-1)^2+3 \geq 3[/TEX]
dấu bằng khi x=1

 

[Mai Hải Đăng]

mà từ

ra

làm sao vậy bạn

 

[Trai Họ Nguyễn]

mà từ

ra

làm sao vậy bạn

bạn chia tử và mẫu cho x