Giúp mình bài này với

[ntkien26]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Tìm m để hàm số y = x^3 + 3(2m+1)x^2 + (12m+5)x + 2
a. Đồng biến trên ( 2, +vô cực)
b. Đồng biến trên R

Bài 2: Tìm m để hs y = 2x^2 + (1-m)x + m + 1 / x-m đồng biến trên ( 1, + vô cực )

Cảm ơn mọi người

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1. Tìm m để hàm số y = x^3 + 3(2m+1)x^2 + (12m+5)x + 2
a. Đồng biến trên ( 2, +vô cực)
b. Đồng biến trên R

câu b

[laTEX]y' = 3x^2 +6(2m+1)x + 12m+5 \\ \\ \Delta' = 9(2m+1)^2 - 3(12m+5) \leq 0 \\ \\ \Rightarrow m \in [\frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{6}][/laTEX]

câu a

[laTEX]TH_1: m \in [-\frac{\sqrt{6}}{6}, \frac{\sqrt{6}}{6}] \\ \\ TH_2: \Delta' > 0 \Leftrightarrow m \in (-\infty , \frac{\sqrt{6}}{6}) \cup( \frac{\sqrt{6}}{6}, + \infty) \\ \\ dk: x_1<x_2< 2 \\ \\ \Rightarrow x_1+x_2 < 4 \\ \\ (x_1-2)(x_2-2) = x_1.x_2 -2(x_1+x_2) + 4 > 0 \\ \\ x_1+x_2 = -2(2m+1) \\ \\ x_1.x_2 = \frac{12m+5}{3}[/laTEX]