giúp mình bài này với

[maruco369]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. Hãy tìm gtnn của bt
[TEX]S=\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}[/TEX]
2, cho 3 số x,y,z thỏa mãn
[TEX]x^2+y^2+c^2=1[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+c^3=1[/TEX]
(chú ý, đây là 1 hệ phương trình)
Tính tổng x+y+z

 

[conan98md]

đặt b+c-a = 2x \Rightarrow a= y+z
a+c-b = 2y \Rightarrow b = x+z
a+b-c = 2z \Rightarrow c = x+y

\Rightarrow S = $\frac{y+z}{2x}$ + $\frac{x+z}{2y}$ + $\frac{x+y}{2z}$

\Rightarrow 2S = $\frac{y+z}{x}$ + $\frac{x+z}{y}$ + $\frac{x+y}{z}$

\Rightarrow 2S = $\frac{y}{x}$ + $\frac{z}{x}$ + $\frac{x}{y}$ + $\frac{z}{y}$ + $\frac{x}{z}$ + $\frac{y}{z}$

\Rightarrow 2S =$ (\frac{y}{x} + \frac{x}{y})$ + $(\frac{y}{z} + \frac{z}{y})$ + $(\frac{x}{z} + \frac{z}{x}$ \geq 2+2+2 = 6

dấu = xảy ra \Leftrightarrow x = y = z