giup minh bai nay voi!

[beekis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho y=x^3 - 3x^2 + 2.Qua điểm uốn I của đồ thị (C) viết ptdt cắt đồ thị tại hai điểm pb A,B # Íao cho tam giác MAB vuông tại M, trong đó M là điểm cực đại.:-SS

 

[truongduong9083]

Chào bạn

Ta có Tọa độ điểm uốn là: I(1; 0); tọa độ điểm M(0; 2)
phương trình đường thẳng đi qua I có dạng: y = k(x - 1) (d)
Xét phương trình hoành độ giao điểm
$$x^3-3x^2+2 = k(x - 1)$$
$$\Leftrightarrow (x - 1)(x^2-2x-2-k) = 0$$
$$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x- 1 = 0 \\ x^2-2x-2-k = 0 (1) \end{array} \right.$$
1. Để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B khác I thì phương trình (1) cần có hai nghiệm phân biệt khác 1 nhé
2. Giả sử điểm $A(x_1;k(x_1-1)); B(x_2;k(x_2-1))$
sử dụng tính chất $$\vec{MA}.\vec{MB} = 0$$
là ra nhé

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y' = 3.x^2 -6x = 0 \\ x_{cd} = 0 \Rightarrow y = 2 \\ M ( 0,2) \\ y'' = 6x-6 = 0 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = 0 \\ I (1,0) \\ (d) : y = k(x-1) \\ k(x-1) = x^3 - 3x^2 + 2 \\ k(x-1) = (x-1)(x^2-2x-2) \\ x^2 -2x -2 - k = 0 \\ A ( x_A , kx_A-k) \\ B (x_B , k.x_b-k) \\ \vec{MA} = ( x_A, kx_A-k -2) \\ \vec{MB} = ( x_B, kx_B-k -2) \\ \vec{MB}.\vec{MA} = 0 \\ \Rightarrow x_A.x_B + k^2.x_A.x_B - k(k+2).(x_A+x_B) + (k+2)^2 = 0 \\ x_A.x_B = -2-k \\ x_A+ x_B = 2 \\ -(2+k) - k^2(2+k) -2. k(k+2) + (k+2)^2 = 0 \\ k = -2 \\ k^2 +k -1 = 0[/TEX]