Chào bạn!Mình xin trợ giúp cho bạn bài này nhé!
[tex]log_2 (\sqrt{x^2 -5x + 5} +1) + log_3 (x^2 - 5x + 7) \leq 2[/tex]
Đầu tiên bạn hãy tìm điều kiện để biểu thức trong căn lớn hơn hoặc bằng 0.
Sau đó:đặt [TEX]t=\log_{2}(\sqrt{x^{2}-5x+5}+1)\Rightarrow \left{\begin{x^{2}-5x+5=(2^{t}-1)^2}\\{t>0[/TEX]
[TEX]BPT\Leftrightarrow t+\log_{3}((2^t-1)^{2}+2)>0[/TEX](*)
Dễ thấy:[TEX]\left{\begin{t>0}\\{\log_{3}((2^t-1)^{2}+2)>0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX]Biểu thức (*) luôn đúng với mọi x thoả mãn điều kiện xác định.
Đến đây là kết luận được tập nghiệm rồi.
Chúc bạn thành công!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn