giúp mình bài này với

[nhocxinh_kute98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\frac{1}{2(x-1)^2+3}

 

[harrypham]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
[TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] lớn nhất khi và chỉ khi [TEX]2(x-1)^2+3[/TEX] nhỏ nhất. Như vậy vì [TEX](x-1)^2 \ge 0 \Rightarrow 2(x-1)^2 \ge 0 \Rightarrow 2(x-1)^2+3 \ge 3[/TEX], đẳng thức xảy ra khi x=1. Lúc ấy giá trị lớn nhất của [TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] là 1/3.

 

[dangtiendung1998]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\frac{1}{2(x-1)^2+3}

[TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] lớn nhất \Leftrightarrow [TEX]2(x-1)^2+3[/TEX] là số nguyên dương nhỏ nhất. nhỏ nhất.
vì [TEX](x-1)^2[/TEX] \geq [TEX]0[/TEX] \Rightarrow [TEX]2(x-1)^2[/TEX] \Rightarrow [TEX]2(x-1)^2+3[/TEX] \geq 3
\Leftrightarrow x=1 \Rightarrow giá trị lớn nhất của [TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] là [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
________________________________________________________________________
thanks nếu thấy bài mình đúng

 

[vansang02121998]

[TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] lớn nhất khi và chỉ khi [TEX]2(x-1)^2+3[/TEX] nhỏ nhất. Như vậy vì [TEX](x-1)^2 \ge 0 \Rightarrow 2(x-1)^2 \ge 0 \Rightarrow 2(x-1)^2+3 \ge 3[/TEX], đẳng thức xảy ra khi x=1. Lúc ấy giá trị lớn nhất của [TEX]\frac{1}{2(x-1)^2+3}[/TEX] là 1/3.

Nhỏ nhất vẫn chưa đúng. Đúng nhất là nguyên dương nhỏ nhất ( nguyên dương thì tất nhiên là khác 0 )

 

[lucky_girl3]

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\frac{1}{2(x-1)^2+3}

[tex] \frac{1}{2.(x-1)^2+3} [/tex] lớn nhất
[tex] \Leftrightarrow \ [/tex] 2.(x-1)[tex] ^2 [/tex] +3 nhỏ nhất.
[tex] \Leftrightarrow \ [/tex] 2.(x-1)[tex] ^2 [/tex] nhỏ nhất.
[tex] \Leftrightarrow \ (x-1)^2[/tex] nhỏ nhất.
Mà ta có [tex] (x-1)^2 \ge \ 0[/tex]
[tex] \Rightarrow \ (x-1)^2[/tex] nhỏ nhất khi nó bằng 0
[tex] \Rightarrow \ [/tex] (x-1) = 0
[tex] \Rightarrow \ [/tex] x=1.
[tex] \Rightarrow \ [/tex] Giá trị lớn nhất của A=[tex] \frac{1}{3} [/tex] tại x=1.