giúp mình bài này với

[vudinhphong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác sau: [tex]sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x= sinx+ \sqrt{3}cosx[/tex]

 

[quanghuy_neu]

giải phương trình lượng giác sau: [tex]sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x= sinx+ \sqrt{3}cosx[/tex]

Bài này như thế này bạn này:
Chia cả 2 vế cho 2 rồi nhóm lại từng đôi 1 ta có
[TEX] \Leftrightarrow sin( 3x + \frac{pi}{3}) + sin ( 2x + \frac{pi}{3}) = sin ( x + \frac{pi}{3}) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2sin( 2x + \frac{pi}{3}).cos x + sin ( 2x + \frac{pi}{3}) = 0 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin( 2x + \frac{pi}{3}).( 2cos x + 1) = o [/TEX]

Từ đây bạn có thể giải dễ dàng rồi.

 

[vudinhphong]

bạn làm sai rôi

công thức sina-sinb=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] đây nè

 

[quanghuy_neu]

Ừ mình nhầm, để mai mình xem lại. Bài này cũng khá hay đấy,@-)

 

[dandoh221]

giải phương trình lượng giác sau: [tex]sin3x+ \sqrt{3}cos3x+sin2x+ \sqrt{3}cos2x= sinx+ \sqrt{3}cosx[/tex]

[TEX]sin(3x + \frac{\pi}{3}) + sin(2x + \frac{\pi}{3}) = sin(x +\frac{\pi}{3})[/TEX]
[TEX]2sin(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}) = 2cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})sin (-\frac{x}{2})[/TEX]
hoặc là bạn gộp 2 cái đầu cũng ra thừa số [TEX]cos(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6})[/TEX]

 

[quanghuy_neu]

[TEX]sin(3x + \frac{\pi}{3}) + sin(2x + \frac{\pi}{3}) = sin(x +\frac{\pi}{3})[/TEX]
[TEX]2sin(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}) = 2cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})sin (-\frac{x}{2})[/TEX]
hoặc là bạn gộp 2 cái đầu cũng ra thừa số [TEX]cos(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6})[/TEX]

Cái dòng thứ 2 hình như bạn làm nhầm, đáng ra phải là:

[TEX] 2sin(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}) = 2cos ( \frac{3x}{2} + \frac{\pi}{3}).sin(\frac{-x}{2} [/TEX]

Mình đã thử rất nhiều cách rồi mà chưa làm ra bài này. Bạn lấy bài này ở đâu thế.:|

 

[tuyn]

[TEX]sin(3x + \frac{\pi}{3}) + sin(2x + \frac{\pi}{3}) = sin(x +\frac{\pi}{3})[/TEX]
[TEX]2sin(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}).cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}) = 2cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})sin (-\frac{x}{2})[/TEX]
hoặc là bạn gộp 2 cái đầu cũng ra thừa số [TEX]cos(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6})[/TEX]

Cái dòng thứ 2 áp dụng công thức nào nhỉ.Sao mãi mà mình ko nhìn ra.Bạn xem lại đi.Hình như sai rồi
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[vudinhphong]

[TEX]\frac{1}{2}sin3x+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos3x+\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos2x-(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx)=0[/TEX]
[TEX]sin(\frac{\pi }{6}).sin3x+cos(\frac{\pi }{6}).cos3x+sin(\frac{\pi }{6}).sin2x+cos(\frac{\pi }{6}).cos2x-[sin(\frac{\pi }{6}).sinx+cos(\frac{\pi }{6}).cosx)=0[/TEX]
[TEX] cos(3x-\frac{\pi }{6})+cos(2x-\frac{\pi }{6})-cos(x-\frac{\pi }{6})=0[/TEX]

[TEX]cos(3x-\frac{\pi }{6})=-sin(3x-\frac{2\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]
Mà [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{6})-cos(x-\frac{\pi }{6})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6}).sin(\frac{x}{2})=-2cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3}).sin(\frac{x}{2})[/TEX]

Có nhân tử rùi đó.

 

[vudinhphong]

sướng quá tự làm ra 1 bài toán khó sướng quá
các bạn thứ đọc xem có đúng không

 

[quanghuy_neu]

[TEX]\frac{1}{2}sin3x+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos3x+\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}.cos2x-(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx)=0[/TEX]
[TEX]sin(\frac{\pi }{6}).sin3x+cos(\frac{\pi }{6}).cos3x+sin(\frac{\pi }{6}).sin2x+cos(\frac{\pi }{6}).cos2x-[sin(\frac{\pi }{6}).sinx+cos(\frac{\pi }{6}).cosx)=0[/TEX]
[TEX] cos(3x-\frac{\pi }{6})+cos(2x-\frac{\pi }{6})-cos(x-\frac{\pi }{6})=0[/TEX]

[TEX]cos(3x-\frac{\pi }{6})=-sin(3x-\frac{2\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]
Mà [TEX]cos(2x-\frac{\pi }{6})-cos(x-\frac{\pi }{6})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{6}).sin(\frac{x}{2})=-2cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3}).sin(\frac{x}{2})[/TEX]

Có nhân tử rùi đó.

Bạn này,

[TEX]cos(3x-\frac{\pi }{6})=-sin(3x-\frac{2\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]

Mình không hiểu tại sao ở dấu bằng thứ 2 : [TEX]cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})[/TEX]
Lại có thể suy ra :[TEX]cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]

Bạn giải thích giúp mình.

 

[thuypro94]

Bạn này,

[TEX]cos(3x-\frac{\pi }{6})=-sin(3x-\frac{2\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})=-2sin(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3}).cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]

Mình không hiểu tại sao ở dấu bằng thứ 2 : [TEX]cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi}{3})[/TEX]
Lại có thể suy ra :[TEX]cos(\frac{3x}{2}-\frac{2\pi}{3})[/TEX]

Bạn giải thích giúp mình.

Cậu ấy sử dụng công thức nhân đôi sin2x= 2sinx cox bạn quanghuy_neu ak

 

[vudinhphong]

Ôi xin lỗi mọi người
mình làm nhầm ở chỗ đấy rồi . để tối nay mình xem lại nhé.
Cảm ơn bạn quanghuy_neu

 

[vudinhphong]

có ai có lời giải của bài lượng giác này chưa
giuó mình với