Giúp mình bài này với.

[chi_cls]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x^2 +y^2 =1.Tìm min,max,chủa biểu thức.
F= [ 2(xy +y^2) ] \ (2xy +2x^2 +1)

 

[chi_cls]

Híc,không ai giúp mình à.......................................

 

[cattrang2601]

Cho x^2 +y^2 =1.Tìm min,max,chủa biểu thức.
F= [ 2(xy +y^2) ] \ (2xy +2x^2 +1)

đặt [tex] sina=x[/tex]

[tex] cosa=y[/tex]

thay vào ta có :

[tex] F= \frac{2 ( sinacosa +{cos}^{2}a) }{2sinacosa +2{sin}^{2}a+1}[/tex]

\Leftrightarrow[tex] sin2a + 2(1-{sin}^{2}a) - Fsin2a -2F{sin}^{2}a -F= 0[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (1-F) sin2a +2( -1-F){sin}^{2}a = F-2[/tex]


\Leftrightarrow[tex] (1-F) sin2a -(1+F)(1-cos2a)= F-2[/tex]

\Leftrightarrow[tex] (1-F) sin2a +(1+F)cos2a = 2F -1 [/tex](1)


điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là :

[tex] ({1 -F})^{2} +({ 1+F})^{2} \geq ({2F-1})^{2}[/tex]



đến đây bạn giải bất phương trình ra để tìm Fmax, Fmin nhé.........