Giúp mình bài này với !? Hình không gian!!!

N

nhocngo976

phantomskye said:
Cho hình chóp S.ABCD có SA=a căn 6 và SA vuông với mp (ABCD), đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD=2a. Tính Khoảng cách từ A đến mp (SCD) và (SBC).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Do ABCD là nửa lục giác đều, nt đường tròn đường kính AD , nên [TEX]AC \bot CD[/TEX]
Trên mf(SAC) kẻ [TEX]AH \bot SC \ ( H \in SC) (1)[/TEX].
Có:
[TEX]\left{ CD \bot AC \\ CD \bot SA (gt) \right. \Rightarrow CD \bot AH (2)[/TEX]
Từ (1)(2), có:
[TEX]AH \bot (SCD) \Rightarrow d_{(A;(SCD))}=AH =\frac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}} \\ voi \ AC= \sqrt{AD^2-CD^2} = \sqrt{4a^2-a^2}= a\sqrt{3} \ va \ SA= a\sqrt{6}[/TEX]

Trên mf(ABCD) kẻ [TEX]AK \bot BC ( K \in BC) [/TEX]
mà [TEX]SA \bot BC [/TEX], nên [TEX]BC \bot (SAK)[/TEX]
Vậy trên (SAk) kẻ
[TEX]AE \bot SK \rightarrow AE=d_{(A;(SBC))}=\frac{SA.AK}{\sqrt{SA^2+AK^2}} \\ voi \ AK =\sqrt{AB^2-BK^2} = a\frac{\sqrt{3}}{2} \ va \ SA =a\sqrt{6}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom