Giúp mình bài này với. Cảm ơn!

[doquynhnhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O vuông góc với mặt phẳng (Q) : x+y+z=0 và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng [TEX]sqrt2[/TEX]

 

[tuyn]

gọi véc tơ n=(a;b;c) [TEX](a^2+b^2+c^2 > 0)[/TEX] là VTPT của (P),u=(1;1;1) là VTPT của (Q).Vì (P) vuông góc (Q) nên u.n=0 \Rightarrow a+b+c=0 \Rightarrow c=-(a+b) (1)
[TEX]d(M;(P))=\frac{|a+2b-c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}=\sqrt{2}[/TEX] kết hợp với (1) \Rightarrow [TEX](2a+3b)^2=2(a^2+b^2+(a+b)^2)[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]4a^2+12ab+9b^2=4a^2+4b^2+4ab[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]b(5b-8a)=0[/TEX]
+TH1: b=0 \Rightarrow c=-a \Rightarrow PT (P) là: x-z=0
+TH2: 5b-8a=0 \Rightarrow [TEX]b=\frac{8a}{5}[/TEX] \Rightarrow [TEX]c=-\frac{13a}{5}[/TEX] \Rightarrow PT (P):5x+8y-13z=0

 

[luudailuong]

ban co the lam nhu the nay:
do pt mf (p) vuong goc voi mf(Q) nen ta viet duoc pt mf (P) co dang x+y+z-c=0
ta tinh d(M;(P))=căn 2
khi do gai ra ta duoc hai truong hop,tuong ung voi hai pt