giúp mình bài này nữa nha

[211666]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho hs y=x^3-3x^2+m^2x+m ,tìm cac giá trị của m để hs có CĐ CT và các điểm CĐ CT đối xứng nhau wa y=1/2x-5/2
2.y=x^4-2mx^2, tìm m để hs có 2 cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs với đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu ấy có diện tích = 1

 

[tuyn]

1.Cho hs y=x^3-3x^2+m^2x+m ,tìm cac giá trị của m để hs có CĐ CT và các điểm CĐ CT đối xứng nhau wa (d) y=1/2x-5/2 \Leftrightarrow x-2y-5=0

[TEX]y'=3x^2-6x+m^2=0[/TEX]
+) Hàm số đạt CĐ,CT \Leftrightarrow y'=0 có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\Leftrightarrow \Delta'=9-3m^2 > 0 \Leftrightarrow m \in (-\sqrt{3};\sqrt{3})(*)[/TEX]
+) Với đk (*) thì hàm số đạt cực trị tại [TEX]x_1,x_2[/TEX] là nghiệm của PT y'=0.Theo định lý Viét ta có:[TEX]x_1+x_2=2[/TEX]
+) Gọi A(x_1;y_1),B(x_2;y_2) là 2 điểm cực trị
Lấy y chia cho y' ta được: [TEX]y=y'.(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3})+(\frac{2}{3}m^2-2)x+m+\frac{m^2}{3}[/TEX]
Vì [TEX]y'(x_1)=y'(x_2)=0 \Rightarrow y_1=(\frac{2}{3}m^2-2)x_1+m+\frac{m^2}{3},y_2=(\frac{2}{3}m^2-2)x_2+m+\frac{m^2}{3} \Rightarrow A(x_1;(\frac{2}{3}m^2-2)x_1+m+\frac{m^2}{3}), B(x_2;(\frac{2}{3}m^2-2)x_2+m+\frac{m^2}{3})[/TEX]
Gọi I là trung điểm AB \Rightarrow tọa độ I,tìm tọa độ của [TEX]\vec{AB}[/TEX]
Đường thẳng (d) có VTCP [TEX]\vec{u}=(2;1)[/TEX]
để hs có CĐ CT và các điểm CĐ CT đối xứng nhau wa (d) [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{\vec{AB} \perp \vec{u}}\\{I \in (d)}[/TEX]

 

[tuyn]

2.y=x^4-2mx^2, tìm m để hs có 2 cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs với đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu ấy có diện tích = 1

[TEX]+) y'=4x^3-4mx=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{g(x)=x^2-m= 0}[/TEX]
Hàm số có 2 cực tiểu \Leftrightarrow hàm số có 3 cực trị (vì hệ số a=1 > 0) \Leftrightarrow y'=0 có 3 nghiệm phân biệt \Leftrightarrow g(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\neq 0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]m > 0[/TEX]
+Với m > 0 hàm số có 3 cực trị.
[TEX]y'=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=\sqrt{m}}\\\{x=-\sqrt{m}}[/TEX]
Khi đó đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu là: [TEX]y=-m^2[/TEX]
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs với đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu
[TEX]S=\int_{-\sqrt{m}}^{\sqrt{m}}(x^4-2mx^2+m^2)dx=(\frac{1}{5}x^5-\frac{2m}{3}x^3+m^2x)|_{-\sqrt{m}}^{\sqrt{m}}=\frac{16m^2\sqrt{m}}{15}=1 \Rightarrow m...[/TEX]