T
tony11b5
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1)Cho [tex]a \geq b>0[/tex]. Chứng minh rằng:
[tex](2^a+\frac{1}{2^a})^b \leq (2^b+ \frac{1}{2^b})^b[/tex]
2)Chứng minh rằng với [tex]a,b,c[/tex] là độ dài 3 cạnh của một tam giác, ta có :
[tex]\frac{1}{3}\leq\frac{a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2}<\frac{1}{2}[/tex]
3)Cho 3 số thực [tex]x,y,z\geq 0[/tex] và thỏa [tex]x+y+z=1[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[tex]P=\frac{xy}{x+y+2z}+\frac{yz}{2x+y+z}+\frac{zx}{2y+x+z}[/tex]
4) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
[tex]y=|x^3-3x+1|[/tex] trên đoạn -3\leq x \leq 0
5) Cho [tex]x,y,z>0[/tex] thỏa [tex]\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1[/tex].Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{x^2}{x+y} + \frac{y^2}{y+z}+ \frac{z^2}{z+x}[/tex]
[tex](2^a+\frac{1}{2^a})^b \leq (2^b+ \frac{1}{2^b})^b[/tex]
2)Chứng minh rằng với [tex]a,b,c[/tex] là độ dài 3 cạnh của một tam giác, ta có :
[tex]\frac{1}{3}\leq\frac{a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2}<\frac{1}{2}[/tex]
3)Cho 3 số thực [tex]x,y,z\geq 0[/tex] và thỏa [tex]x+y+z=1[/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
[tex]P=\frac{xy}{x+y+2z}+\frac{yz}{2x+y+z}+\frac{zx}{2y+x+z}[/tex]
4) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
[tex]y=|x^3-3x+1|[/tex] trên đoạn -3\leq x \leq 0
5) Cho [tex]x,y,z>0[/tex] thỏa [tex]\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1[/tex].Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{x^2}{x+y} + \frac{y^2}{y+z}+ \frac{z^2}{z+x}[/tex]
