giup minh bai nay nhe

[hoang_goto]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài1:
M là một điểm chuyển động trên (C): y= \frac{1}{1+x}-x gọi H, K là hình chiếu vuông góc của M trên các tiệm cận của C tìm M để HM + MK ngắn nhất

 

[thefool]

+)viết phương trình tiêm cận xiên,tiệm cận đứng.không phải dạng hệ số góc.
+)lấy bất kì M(xo,yo) trên đồ thị.vẽ nó ra.
+)tính khoảng cách từ M đến 2 tiêm cận theo hàm số của xo
+)sử dụng hàm số hoặc bđt cosi để tìm min.bài này dùng côsi ra M(0,1) không bít đúng chưa.

 

[vodichhocmai]

bài1:
M là một điểm chuyển động trên[TEX] (C): y= \frac{1}{1+x}-x[/TEX] gọi H, K là hình chiếu vuông góc của M trên các tiệm cận của C tìm M để [TEX]HM + MK[/TEX] ngắn nhất

[TEX]\red TCD:\ \ x=-1[/TEX]

[TEX]\red TCX:\ \ y=-x[/TEX]

Gọi [TEX]M\(a;-a+\frac{1}{1+a}\) [/TEX] là điểm di động trên [TEX]C[/TEX]

[TEX]HM=d_{[M/(tcd)]}= |a+1| [/TEX]

[TEX]MK=d_{[{M/(tcx)]}=\frac{1}{\sqrt{2}|1+a|} [/TEX]

[TEX]HM + MK=|a+1| +\frac{1}{\sqrt{2}|1+a|}\ge \frac{2}{\sqrt[4]{2}}\ \ (theo\ \ AM-GM)[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi:

[TEX](1+a)^2=\frac{1}{\sqrt{2}}\leftrightarrow\left[a_1=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-1\\a_2=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-1[/TEX]

Vậy ta có hai điểm [TEX]M_1\(a_1;-a_1+\frac{1}{1+a_1}\) ;M_2\(a_2;-a_2+\frac{1}{1+a_2}\) [/TEX]

 

[hoang_goto]

thank các bạn nhé, mình còn bài bdt này nữa chưa ra mong các bạn giúp nhé.
cho a, b là những số thực và a+b\geq0
CM ; (a+ b)(a^3 + b^3)(a^5 + b^5)=<4(a^9+b^9)