giup minh bai nay nhe

[dung_ns]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình nhé

bài 1
Cho góc tam diên vuông Oxyz đỉnh O.Lấy A,B,C lần lượt trên Ox,Oy,Oz sao cho OA+OB+OC+AB+AC+BC=a .Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện OABC theo a
bài 2
Cho hình tứ diện S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mp(ABC) và SA=2a.Gọi alpha là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với SC.Tính diện tích của thiết diện tạo ra khi cắt tứ diên bởi mặt phẳng alpha

 

[khuongchinh]

đặt OA=x ; OB=y ; OC=z ta co [TEX]AB=\sqrt{x^2+y^2} ; BC=\sqrt{y^2+z^2} ; CA=\sqrt{z^2+x^2}[/TEX]

theo bài ra [TEX]a=x+y+z+\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}[/TEX]

do [TEX]x^2+y^2[/TEX]\geq[TEX]\frac{1}{2}(x+y)^2[/TEX]\Rightarrow[TEX]\sqrt{x^2+y^2}[/TEX]\geq[TEX]\frac{1}{\sqrt{2}}(x+y)[/TEX]

tương tự ...

\Rightarrowa\geq[TEX](\sqrt{2}+1)(x+y+z)[/TEX]\geq[TEX](\sqrt{2}+1)3\sqrt[3]{xyz}[/TEX]

mà xyz= 6V. thế vào là xong

 

[khuongchinh]

bạn tự vẽ hình nha.
kẻ BH vuông với SC và BK vuông với AC --> k là trung điểm của AC
do BK vuông với AC và SA nên BK vuông với SC
do SC vuông với BK và BH nên SC vuông với (BHK) ---> (BHK) là mp qua B vuông với SC
do BK vuông với (SAC) nên BK vuông với KH --> tg BKH vuông tai K
bạn tính BK và KH là ra S.
-------------------------------