giúp mình bài này nhé. thanks nhiều

M

mu_di_ghe

huynhhong said:
cho hàm số f(x) = x^3 + 3x^2 - 2 có đồ thị (C).
Tìm những điểm trên đường thẳng (d) y= 2 mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]f'(x)=3x^2+6x[/TEX]

Gọi A(a;2) là điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị. Vậy hệ

[TEX]\left{ x^3+3x^2-2=k(x-a)+2 \\ k=f'(x)=3x^2+6x [/TEX]

có 3 nghiệm k phân biệt \Leftrightarrow có 3 nghiệm x phân biệt

Phương trình hệ quả:

[TEX]x^3+3x^2-2=(3x^2+6x)(x-a)+2 \\ \Leftrightarrow 2x^3+3(1-a)x^2-6ax+4=0 \\ \Leftrightarrow (x+2)[2x^2-(1+3a)x+2]=0 \\ \Leftrightarrow \left [ x=-2 \\2x^2-(1+3a)x+2=0 \ \ \ (*)[/TEX]

YCBT \Leftrightarrow tìm a để [TEX](*)[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]\neq -2[/TEX]

---> bài toán lớp 10
 
P

pebuon1992

Giúp em làm bài này với:
Cho hàm số :f(x) = 3x^3 - 9x^2 + 5
a, Tính x để f ' (x) > 0
b, Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hs tại điểm có Xo=1
c, Viết pt của đường thẳng biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:x + 9y = 5
Thanks nha !
 
P

pebuon1992

Câu c là dt d : x + 9y = 5 nha (nhầm)
Giúp vớiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
 
P

phamhoangsonqn

pebuon1992 said:
Giúp em làm bài này với:
Cho hàm số :f(x) = 3x^3 - 9x^2 + 5
a, Tính x để f ' (x) > 0
b, Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hs tại điểm có Xo=1
c, Viết pt của tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d:x + 9y = 5
Thanks nha !
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

a/
[tex]f'(x)==9x^2-18x[/tex]
f'(x)>0 =>[tex]9x^2-18x>0[/tex] =>x<0 hoặc x>2

b/
[tex]x_o=1 =>y_o=-1[/tex]
[tex]f'(x_o)=-9[/tex]
Pt tt: [tex]y-y_o=f'(x_o)(x-x_o) =>y=-9x+5[/tex]

c/
Tiếp tuyến vuông góc x+9y=5 nên có
[tex]f'(x_o)=9[/tex]
<=>[tex]9x_o^2-18x_o=9[/tex]
Giải nghiệm x rồi viết pt. (số lẻ quá nên hog viết đc).
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom