Giúp mình bài này nhé mn?

[lizzie015]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC, phân giác CD. cminh:CD^2 < AC.BC
2. Các đường cao của tam giác nhọn ABC cắt nhau ở O. Trên OB và OC lấy các điểm E, F sao cho góc AEC=AFB= 90 . CMR: AE = AF
3. Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông AC . Trên tia đối tia BH lấy E sao cho BE=AC. Cm: góc ADE = 45
4. cho tam giác ABC cân A, H là trug điểm BC, I là hình chiếu vuông góc của H lên AC, O là trug điểm HI. Cm: tam giác BIC đồng dạng tam giác AOH
5. Cho tứ giác ABCD có \{D}+\{C} = 90 độ. CM: AB^2 + CD^2 = AC^2 + BD ^2
6. Cho tam giác ABC vuông A, đ/cao AH. Lấy D thuộc AC, E thuộc tia đối tia HA sao cho AD/AC = HE/HA = 1/3 . Cm: \{BED} = 90
7. Cho tam giác ABC có \{A} = 60 . CM: BC^2= AB^2 + AC^2 -AB.AC
8. Cho tam giác nhọn ABC, đ/cao AH. M thuộc AH. Các điểm E,F tương ứng thuộc AB, AC sao cho góc EMC=FMB= 90 độ. CM: EF//BC

:khi (31)::khi (8): Thanks mọi người nhìu nhé!!

 

[tayhd20022001]

1. Cho tam giác ABC, phân giác CD. cminh:CD^2 < AC.BC
Giải
Ta có:
=>$CD^2$<AC.BC
Nên $CD^2$-AC.BC=CD.CD-AB.BC
=C.(D-B).CD-AB
=>Tam giác DCB=DAC
- Vì có tia phân giác là CD cắt BA thành 2 phần bằng nhau
Nên DC=$\dfrac{1}{2}$ (AB+CB)
Vậy $CD^2$ <AC.CB

 

[tayhd20022001]

2. Các đường cao của tam giác nhọn ABC cắt nhau ở O. Trên OB và OC lấy các điểm E, F sao cho góc AEC=AFB= 90 . CMR: AE = AF.
Giải.
Ta có hình sau:

[/url][/IMG]
Chiều cao của các đỉnh tập chung tại O
=>E và F là 2 điểm nằm đối phía.
=>2 tam giác BFA=AEC .Vì có tan giác BEC=BFC ,có chung đáy và chiều cao bằng nhau.
=>2 tam giác BFA=AEC thì có chung chiều cao nên:
_ S(BFA)=H. (cạnh đáy)
Vậy AE=AF.
Xong!...

 

[tayhd20022001]

3. Cho hình chữ nhật ABCD, vẽ BH vuông AC . Trên tia đối tia BH lấy E sao cho BE=AC. Cm: góc ADE = 45.
Giải.
Bạn ơi sai đề rồi này hãy thêm gợi ý vào nhé!...

 

[tayhd20022001]

8. Cho tam giác nhọn ABC, đ/cao AH. M thuộc AH. Các điểm E,F tương ứng thuộc AB, AC sao cho góc EMC=FMB= 90 độ. CM: EF//BC
Giải

Ta có theo đề bài , ECM=FMB=90 độ.
=>ECM và FMB sẽ là góc vuông.
_ ECM=FMB vì có cùng chiều cao AH.
Có đáy EC=BF.
=>2 tam giác này bằng nhau.
Nhìn vào hình ta thấy 2 tam giác EMC ; FMB sẽ vuông góc
Vậy 2 tam giác đó sẽ là: 90 độ.

 

[tayhd20022001]

7. Cho tam giác ABC có \{A} = 60 . CM: BC^2= AB^2 + AC^2 -AB.AC.
Giải.
Hình như sau:

Ta có :
=>$BC^2$=$AB^2$+$AC^2$-AB.AC.
=BC.BC=AB.AB+AC.AC-AB.AC.
=BC.CB=AB.(AB-AC)+AC.(AC-AB)
=BC={AB.(AB-AC)+AC.(AC-AB)}:BC.
=BC={ (AB-AC).(AB+AC) }:BC.
=>Dựa vào đây thì:$BC^2$=$AB^2$+$AC^2$-AB.AC