Giúp mình bài này nhé.....gấp

[tranhaanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tim GTLN và GTNN của b.thức:
P=2(x^2+6xy) : (1+2xy+2y^2)
Với x^2+y^2=1

 

[nguyenminh44]

Đặt x=cos t ; y=sin t

[TEX]P=\frac{cos{2t} +1 +6sin{2t}}{sin{2t}+2- cos{2t}[/tex] (Mẫu số luôn dương)

[TEX]\Rightarrow (P-6)sin{2t} -(P+1)cos{2t} = 1-2P[/TEX]

[TEX]\Rightarrow(P-6)^2+ ( P+1)^2 \geq (1-2P)^2[/TEX]

Bạn làm tiếp nhé. Kết quả là min P =-6; maxP=3

 

[potter.2008]

Đặt x=cos t ; y=sin t

[TEX]P=\frac{cos{2t} +1 +6sin{2t}}{sin{2t}+2- cos{2t}[/tex] (Mẫu số luôn dương)

[TEX]\Rightarrow (P-6)sin{2t} -(P+1)cos{2t} = 1-2P[/TEX]

[TEX]\Rightarrow(P-6)^2+ ( P+1)^2 \geq (1-2P)^2[/TEX]

Bạn làm tiếp nhé. Kết quả là min P =-6; maxP=3

Tớ có ý kiến thế này thui vì cách của anh ấy làm cũng hay rùi mà :
nhưng mà post vào cái chủ đề hàm số thì cách này cũng được nè :
cậu chia cả tử và mẫu số cho [tex]y^2[/tex] sau đó dùng điều kiện đề bài cho là
[tex]x^2+y^2[/tex] để chuyển toàn bộ về biến [tex]\frac{x}{y}[/tex] và đặt [tex]\frac{x}{y}=t[/tex] sau đó khảo sát hàm t thì cũng được ..hì ...