giup minh bai nay nhe? cam on moi nguoi rat nhieu. Ngay mai minh can roi

[hoahongxanh1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G. Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt đường thẳng AB tại D.
a) c/m: AEHF nội tiếp
b) c/m: EF vuông góc DG và góc FHC=góc AFE
c) Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất

 

[kute2linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G. Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt đường thẳng AB tại D.
a) c/m: AEHF nội tiếp
b) c/m: EF vuông góc DG và góc FHC=góc AFE
c) Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất

a) Ta có [TEX] \widehat{EAF}= \widehat{EHF} =90^o+90^o=180^o[/TEX]\Rightarrow tứ giác $AEHF$ nội tiếp

 

[kute2linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G. Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt đường thẳng AB tại D.
a) c/m: AEHF nội tiếp
b) c/m: EF vuông góc DG và góc FHC=góc AFE
c) Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất

b) Xét tam giác $GFD$ có
đường cao $GH$ cắt đường cao $DA$ ở $E$
\Rightarrow $E$ là trực tâm tam giác $FGD$
\Rightarrow $EF$ vuông góc $GD$

 

[kute2linh]

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC. Qua H dựng đường thẳng thứ nhất cắt cạnh AB ở E và cắt đường thẳng AC tại G. Đường thẳng thứ hai vuông góc với đường thẳng thứ nhất và cắt cạnh AC ở F, cắt đường thẳng AB tại D.
a) c/m: AEHF nội tiếp
b) c/m: EF vuông góc DG và góc FHC=góc AFE
c) Tìm điều kiện của hai đường thẳng HE và HF để EF ngắn nhất

b) ý tiếp theo:
Ta có [TEX] \widehat{AFE}= \widehat{AHE} [/TEX](góc nt cùng chắn cung $EA$)
Mà [TEX] \widehat{AHE}= \widehat{FHC} [/TEX](cùng phụ [TEX] \widehat{AHF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \widehat{FHC}= \widehat{AFE}[/TEX]