Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/ b+d < c/d
T tranduykhanh188 12 Tháng chín 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/ b+d < c/d
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Chứng tỏ rằng nếu a/b < c/d thì a/b < a+c/ b+d < c/d
B buimaihuong 12 Tháng chín 2012 #2 [TEX]\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Rightarrow ad < bc [/TEX] ta cần cm: [TEX]\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\Leftrightarrow a(b+d)<b(a+c) \Leftrightarrow ab+ad < ab +bc \Leftrightarrow ad < bc[/TEX](đúng) tương tự xét $\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}$
[TEX]\frac{a}{b} < \frac{c}{d} \Rightarrow ad < bc [/TEX] ta cần cm: [TEX]\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+d}\Leftrightarrow a(b+d)<b(a+c) \Leftrightarrow ab+ad < ab +bc \Leftrightarrow ad < bc[/TEX](đúng) tương tự xét $\frac{a+c}{b+d}<\frac{c}{d}$