giúp mình bài này nha

[cunnye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam jác ABC nội tiếp đg` tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1 điểm trên CI (M#C và I). Đg` thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của đg` tròn ngoịa tiếp tam jác ÂIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.
a. CMinh: DM.AI=MP.IB
b.Tính tỉ số MP/MQ
thanks

 

[baby_1995]

a, vì [TEX]\hat{DMP}=\hat{QMA}=\hat{CIA}[/TEX]

VÀ [TEX]\hat{BDA}=\hat{BCA}[/TEX]

[TEX]\triangle\[/TEX]MDP đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]TCA

[TEX]\frac{DM}{CI}=\frac{MP}{IA}[/TEX]

DM.AI=MP.IC

hay DM.AI=MP.IB

b)vì [TEX]\hat{CDA}=\hat{CBA}[/TEX]

[TEX]\hat{DMQ}=180^0-\hat{QMA}[/TEX]=[TEX]180^0-\hat{MIA}=\hat{BIA}[/TEX]

[TEX]\triangle\[/TEX]DMQ đồng dạng vs [TEX]\triangle\[/TEX]BIA

[TEX]\frac{DM}{BI}=\frac{MQ}{IA}[/TEX]

hay[TEX]DM.IA=MQ.IB[/TEX]

mà DM.IA=MP.IB MP.IB=MQ.IB[TEX]\frac{MP}{MQ}=1[/TEX]

----------------------------------------------------------------------------------------