giúp mình bài này nha các bạn

[thocon_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, BM là đường trung tuyến . trên tia BMlấy điểm D sao cho BM=MD:
a)chứng minh tam giác ABM=tam giác CDM
b)so sánh BM với BC
c)chứng tỏ :BD<AB+BC suy ra BM<AB+BC
Bạn nào giải giùm mình, thì cảm ơn rất nhiều

 

[percy_jackson]

a) Ta có:
BM=MD
Góc AMB=CMD
AM=MC
\Rightarrow∆ABM=∆CDM(c.g.c)
b)
AM<AC
AM là hình chiếu BM
AC là hình chiếu BC
\RightarrowBM<BC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
c)
∆ABM=∆CDM
\RightarrowAB=CD (1)
Mà BD<BC+CD (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1), (2) \RightarrowBD<BC+AB