giúp mình bài này nè

[linhgfd0sa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài cũng dễ thui nhung cách mình làm hơi rối rắm. Các bạn thử xem sao
Cho parabol (P): y=x^2 và đường thẳng (d):y=(m-1)x - m+3
a. Chứng minh rằng với ọi giá trị cua m thì đường thẳng (d) luôn cắt (p) tại 2 điểm phân biệt
b. Tìm các giá trị cua m sao cho (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1;y1) , b(x2;y2) thoả mãn điều kiện x1.y2=x2.y1

 

[quangtiensv]

bài này cũng đơn giản thôi bạn ơi.
a. phương trình hoành độ giao điểm giữa parapol và Cm:
[TEX]{x}^{2}=(m-1)x - m + 3[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{x}^{2} - (m-1)x+m-3=0( * )[/TEX]
lập delta = [TEX]{m}^{2} - 6m+13>0 \forall m[/TEX]
do đó parapol luôn cắt Cm tại hai điểm phân biệt \forall m
b. giao điểm là [TEX] A( {x}_{1},{{x}_{1}}^{2})[/TEX]
[TEX]B( {x}_{2}, {{x}_{2}}^{2})[/TEX]
với [TEX]{x}_{1}, {x}_{2}[/TEX] là nghiệm của phương trình ( * )
theo đề ta có[TEX]{x}_{1}.{{x}_{2}}^{2} = {x}_{2}.{{x}_{1}}^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{x}_{1}.{x}_{2}.( {x}_{1} - {x}_{2}) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] {x}_{1}=0[/TEX] hoặc [TEX]{x}_{2}=0[/TEX] (vì[TEX] {x}_{1}[/TEX] khác [TEX]{x}_{2}[/TEX])
*[TEX] {x}_{1}[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]\frac{m-1 + \sqrt{m^2-6m+13}}{2}[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{m^2-6m+13}[/TEX]=1-m
\Leftrightarrow [TEX]\left{m\leq1\\m^2-6m+13=m^2-2m+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{m\leq1\\m=3 [/TEX] (loại)
*[TEX] {x}_{2}[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]\frac{m-1 - \sqrt{m^2-6m+13}}{2}[/TEX]=0
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{m^2-6m+13}[/TEX]=m-1
\Leftrightarrow [TEX]\left{m\geq1\\m^2-6m+13=m^2-2m+1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{m\geq1\\m=3 [/TEX] (thoả)
vậy m=3 là giá trị cần tìm
XEM XONG THẤY HAY HAY THÌ THANK GIÙM MÌNH NHA!!!