Giúp mình bài này mọi người nhé!!!!!

[tony11b5]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Một lớp học có 10 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 5 người trong lớp để đi làm công tác mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có ít nhất:
a)2nam và 2 nữ?
b)1nữ và 1 nam?
2/ từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau . hỏi trong đó có bao nhiêu chữ số mà 2 chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?

 

[mem.hoc.mai]

1/ Một lớp học có 10 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 5 người trong lớp để đi làm công tác mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có ít nhất:

a)2nam và 2 nữ?

b)1nữ và 1 nam?

2/ từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau . hỏi trong đó có bao nhiêu chữ số mà 2 chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?

Mình giải giúp bạn nhé .

Câu 1:

a,Nhóm phải có ít nhất 2 nam : có 10 cách chọn bạn nam thứ nhất , 9 cách chọn bạn nam thứ 2.
Nhóm phải có ít nhất 2 nữ : có 10 cách chọn bạn nữ thứ nhất , 9 cách chọn bạn nữ thứ 2 .
Khi đó cần chọn 1 người nữa trong 16 người còn lại : có 16 cách chọn người này .
Vậy có : 9.10.9.10.16=129600 cách chọn .

b,Nhóm phải có ít nhất 1 nam : có 10 cách chọn bạn nam này.
Nhóm phải có ít nhất 1 nữ : có 10 cách chọn bạn nữ này.
Khi đó cần chọn 3 bạn trong 18 bạn còn lại : 18.17.16 cách chọn 3 bạn này.
Vậy có : 10.10.18.17.16=489600 cách chọn.

Câu 2.
Gọi số cần tìm là : [TEX]\huge\blue a_1a_2a_3a_4a_5a_6[/TEX]

Có các trường hợp sau :

+,Số 1 đứng vị trí a_6 thì : có 4 vị trí cho số 6 .

Suy ra có : một cách chọn vị trí cho số 1 , bốn cách chọn vị trí cho số 6 , bốn cách chọn vị trí cho số 5 , 3 cách chọn vị trí cho số 4 , 2 cách chọn vị trí cho số 3 và 1 cách chọn vị trí cho số 2.
Vậy có : 1.4.4.3.2.1=96 cách.

+,Số 1 đứng vị trí a_1 : tương tự trường hợp trên có 96 cách.

+,Số 1 đứng ở vị trí a_2 hoặc a_3 hoặc a_4 hoặc a_5 thì có 3 vị trí cho số 6 , 4 vị trí cho số 5, 3 vị trí cho số 4, 2 vị trí cho số 3 , 1 vị trí cho số 2.
Vậy có 4.3.4.3.2.1=288 cách.

Vậy có tất cả : 96+96+288=480 cách

 

[man_moila_daigia]

2/ từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau . hỏi trong đó có bao nhiêu chữ số mà 2 chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?[/QUOTE]

Bài này mình nghĩ làm theo gián tiếp sẽ nhanh hơn trực tiếp
có số cách chọn 6 chữ số khác nhau bất kì là:
6*5*4*3*2*1=720(cách)
Xét các số có 6 chữ số có 2 chữ 1 và 6 cạnh nhau:
16 cạnh nhau==> có 4*3*2*1*5=120 (cách)
61 cạnh nhau==> có 4*3*2*1*5=120(cách)
==> có 720-120-120=480 cách

 

[xilaxilo]

1/ Một lớp học có 10 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 5 người trong lớp để đi làm công tác mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có ít nhất:
a)2nam và 2 nữ?
b)1nữ và 1 nam?
2/ từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 thiết lập tất cả các số có 6 chữ số khác nhau . hỏi trong đó có bao nhiêu chữ số mà 2 chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau?

1/

a/ cách chọn 2 nam (nữ) [TEX]C_{10}^2[/TEX]
cách chọn 1 ng còn lại [TEX]C_{16}^1[/TEX]
>>> tổng số cách chọn: [TEX](C_{10}^2)^2.16=32400[/TEX]

b/ tương tự như trên
[TEX](C_{10}^1)^2C_{18}^3=81600[/TEX]

 

[man_moila_daigia]

1/ Một lớp học có 10 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 5 người trong lớp để đi làm công tác mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có ít nhất:
a)2nam và 2 nữ?
b)1nữ và 1 nam?

Lâu lắm roài ko học cái này
thử làm xem có nhớ gì ko
số cách chọn 2 bạn nữ [tex]C_{10}^2[/tex]=45
...............................nam[tex]C_{10}^2[/tex]=45
Số cách chọn 1 bạn còn lại [tex]C_{16}^1[/tex]=1
===> có 45*45*14=32400
b)số cách chọn 1 bạn nữ [tex]C_{10}^1[/tex]=10
..................................nam[tex]C_{10}^1[/tex]=10
số cách chọn 3 bạn còn lại [tex]C_{18}^3[/tex]=816
=> có 10*10*816=81600

 

[mem.hoc.mai]

số cách chọn 2 bạn nữ [tex]c_{10}^2[/tex]=45
...............................nam[tex]c_{10}^2[/tex]=45
số cách chọn 1 bạn còn lại [tex]c_{16}^1[/tex]=1
===> có 45.45.14=32400
b)số cách chọn 1 bạn nữ [tex]c_{10}^1[/tex]=10
..................................nam[tex]c_{10}^1[/tex]=10
số cách chọn 3 bạn còn lại [tex]c_{18}^3[/tex]=816
=> có 10.10.816=81600[/b][/size]

. .

 

[xilaxilo]

Mình giải giúp bạn nhé .

Câu 1:

a,Nhóm phải có ít nhất 2 nam : có 10 cách chọn bạn nam thứ nhất , 9 cách chọn bạn nam thứ 2.
Nhóm phải có ít nhất 2 nữ : có 10 cách chọn bạn nữ thứ nhất , 9 cách chọn bạn nữ thứ 2 .
Khi đó cần chọn 1 người nữa trong 16 người còn lại : có 16 cách chọn người này .
Vậy có : 9.10.9.10.16=129600 cách chọn .

b,Nhóm phải có ít nhất 1 nam : có 10 cách chọn bạn nam này.
Nhóm phải có ít nhất 1 nữ : có 10 cách chọn bạn nữ này.
Khi đó cần chọn 3 bạn trong 18 bạn còn lại : 18.17.16 cách chọn 3 bạn này.
Vậy có : 10.10.18.17.16=489600 cách chọn

hoán vị 2 ng nam vs nhau thì đó vẫn là 1 nhóm thui

bài này của chỉ dùng tổ hợp chứ ko dùng chỉnh hợp như cậu đâu

 

[xilaxilo]

1/ Một lớp học có 10 nam và 10 nữ. Cần chọn ra 5 người trong lớp để đi làm công tác mùa hè xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong 5 người đó phải có ít nhất:
a)2nam và 2 nữ?
b)1nữ và 1 nam?
QUOTE]
Lâu lắm roài ko học cái này
thử làm xem có nhớ gì ko
số cách chọn 2 bạn nữ [tex]C_10^2[/tex]=45
...............................nam[tex]C_10^2[/tex]=45
Số cách chọn 1 bạn còn lại [tex]C_16^1[/tex]=1
===> có 45*45*14=32400
b)số cách chọn 1 bạn nữ [tex]C_10^1[/tex]=10
..................................nam[tex]C_10^1[/tex]=10
số cách chọn 3 bạn còn lại [tex]C_18^3[/tex]=816
=> có 10*10*816=81600

hoan hô Man gõ tex nhưng cho số 10 vào ngoặc như thế này nè {10}

sửa lại đi