giúp mình bài này giải như thế nàoCho phương trình 12x^2+2mx-3=0 . Xác định m để ptrình có hai ngh

A

acidnitric_hno3

Cho phương trình 12x^2+2mx-3=0 . Xác định m để ptrình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2 thoả điều kiện: x1=-4x2
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Giải:
Ta thấy a=12, c= -3 => Trái dấu=> PT luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m thuộc R.
Theo Vi-et có
[TEX]x_1+ x_2 = -b/a = -m/6[/TEX] (I)
[TEX]x_1.x_2 = c/a= -1/4[/TEX](II)
Theo bài [TEX]x_1 = -4x_2[/TEX]
Thay vào (I) có [TEX] -4x_2 + x_2 = -m/6 => x_2=m/18[/TEX] (III)
Thay vào (II) có [TEX] -4x_2.x_2 = -1/4 => x_2^{2} =1/16[/TEX]
=> [TEX]x_2= 1/4 ; x_2=-1/4[/TEX]
Với [TEX]x_2= 1/4[/TEX] Thay vào III có 1/4 = m/18 =>m=4,5
Với [TEX]x_2= -1/4[/TEX]. Thay vào III có -1/4 = m/18 => m= -4,5
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom