Giúp mình bài này gấp!

[naruto_evil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh A=n^3+11n chia hết cho 6
_________________________________________
HỌC THÌ KHÔNG BAO GIỜ HẾT
NHƯNG MỘT NGÀY NÀO ĐÓ SẼ HẾT HỌC

 

[hailixiro142]

Chứng minh A=n^3+11n chia hết cho 6
_________________________________________
HỌC THÌ KHÔNG BAO GIỜ HẾT
NHƯNG MỘT NGÀY NÀO ĐÓ SẼ HẾT HỌC

ĐK : N € Z
Ta có: n^3+11n
=n^3-n+12n
=(n-1)n(n+1)+12n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
vì n là số nguyên nên (n-1)n(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6 =>12n cũng chia hết cho 6.

 

[viet99_kute]

n^3+11n=n^3-n+12n
=n(n^2-1)+12n
=n(n-1)(n+1)+12n
do n(n-1)(n+1) la tich 3 so nguyen lien tiep nen chia het cho 6
12n chia het cho 6