Giúp mình bài kiểm tra Toán Hình học kì 2 này với!

[dinhtien88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Có BH=4, CH=9. Chứng minh rằng
a, Tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC
b, Tích diện tích tam giác ABC
Các bạn giúp mình tí nhé!!!

 

[cucajtrang]

lam con de thui...

a/goi O la giao.diẻm. cua MNvaAH

ta co NOH can=>ONH^=^NOH=>ANO^=^CHNma CHN=CBA(dvi)=>ANO=CBA hay ANM=CBA=ANM~ABC(g.g)

 

[su10112000a]

giải

a/goi O la giao.diẻm. cua MNvaAH

ta co NOH can=>ONH^=^NOH=>ANO^=^CHNma CHN=CBA(dvi)=>ANO=CBA hay ANM=CBA=ANM~ABC(g.g)

LÀ SAO ?
Câu a:
c/m tam giác AHM ~ tam giác ABH (g.g) \Rightarrow $AH^2$ = $AM.AB$
c/m tam giác AHN ~ tam giác ACH (g.g) \Rightarrow $AH^2$ = $AN.AC$
Suy ra: $AM.AB$ = $AN.AC$ hay $\frac{AM}{AN}$ = $\frac{AC}{AB}$
\Rightarrow tam giác ANM ~ tam giác ABC (c.g.c)
câu b:
c/m tam giác AHB ~ tam giác CAB (g.g) , tam giác CAB ~ tam giác CHA (g.g)
\Rightarrow tam giác AHB ~ tam giác CHA
\Rightarrow $\frac{AH}{HC}$ = $\frac{HB}{AH}$ hay $AH^2$=$HC.HB$
\Rightarrow$AH$= $6 cm$
vậy $S_{ABC}$ = $\frac{AH.(HB+HC)}{2}$
\Leftrightarrow$S_{ABC}$= $39 cm^2$