Giúp mình bài không gian này với

[rimyongguk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp đều SABC cạnh a , gọi O là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của S0. CMR
IA,IB,IC đôi một vuông góc với nhau.
Bài này có 1 số điểm mình không hiểu là tại sao toạ độ điểm A,B,C,S lại ra như thế mong các huynh chỉ giáo

 

[kyo_kata]

I nằm ở đâu dzậy bạn?có chép đề sai không mà SO lại là điểm?:|b-(b-(|-)

 

[paknamchol]

Cho hình chóp đều SABC cạnh a , gọi O là trọng tâm của tam giác ABC và I là trung điểm của S0. CMR
IA,IB,IC đôi một vuông góc với nhau.

 

[vuthanhcbok]

bài này dễ thôi mà. gọi H là trung điểm của BC, dễ dàng tính được AH= a căn 3 trên 2. sau đó tính IO=1/2.SO = 1/2.a căn 6 trên 3=a căn 6 trên 6. sau đó tìm AI và IH theo pitago với AO = a căn 3 trên 3 và OH =a căn 3 trên 6. ta có AI^2 = a^2/2 vad IH^2= a^2/4. ta thấy AI^2 + IH^2=AH^2 => AI vuông góc vs IH (1)
ta có BC vuông góc vs AH
BC vuông góc vs SO ( SO vuông góc vs ( ABC)
=> BC vuông góc vs (AIH) => BC vuông góc vs AI (2)
từ 1 và 2 => AI vuông góc vs mp (BCI) => vuông góc với CI và BI.
bi giờ chứng minh lại một lần nữa với B hoặc C là đc. ok?

 

[saynotwithlove]

ồ bạn ko hiểu chỗ đó ah! Cái này có nhìu cách tính để ra được toạ độ của các đỉnh ABC lắm mình thây vuthank... ở trên có cách tính cũng đúng đó bạn nhưng mình đưa thêm cho bạn 1 cách tính nữa nhá ko biết có hay bằng cách kia không nhưng bạn cứ tham khảo qua cho hiểu thêm nha ^^~ mình chỉ nêu lên cách tính thui nha
Chọn O(0,0,0) là trọng tâm của tam giác ABC và bạn dễ tính đc AO = OB = OC = a/căn 3
SABC là hình chóp đều cạnh a nên SO sẽ vuông góc với (ABC)
bây giờ mình nêu cho bạn cách tính SO nha (độ dài SO chính là toạ độ Z của S luôn )
kẻ SH vuông góc với AB bạn dễ tính dc SH luôn đúng ko ( dễ thui đó mà xét tam giác SAB tự tìm nha)
sau đó xét tam giác vuong SHO tại o bạn sẽ tính dc SO
khi tính dc SO rùi thì cách tính của mấy đỉnh kia cũng đơn giản thui bạn xem bài của vu thanh í mình thấy bạn í nêu cũng đúng đó. MÌnh nghĩ bạn nên sem lại cách lắp nghép toạ độ trong hình học như thế sẽ dễ hỉu hơn nhìu nếu như bạn thông thạo cách nhìn.

 

[vuthanhcbok]

mình chưa quen với việc lắp vào hệ toạ độ cho lắm nên thường mình chỉ dùng cách CM trực tiếp. phải công nhận là dùng toạ độ thì chứng minh đc nhiều bài dễ hơn.