Giúp mình bài khó này nha

[anline1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt với a>0 , b>0
[TEX] \sqrt{a+b\sqrt{1-x}} = 1 + \sqrt{a - b\sqrt{1-x}} [/TEX]

 

[kyoletgo]

[TEX] \sqrt{a+b\sqrt{1-x}} - \sqrt{a - b\sqrt{1-x}} =1 [/TEX]
bình phương 2 vế, sau đó nhét căn vào 1 bên rồi bình phương tiếp.
có pt bậc 1 ~> giải theo điều kiện

 

[daodung28]

đặt [TEX]b\sqrt{1-x}=y \Rightarrow y^2=b^2(1-x)[/TEX]
có
[TEX]\sqrt{a+y}=1+\sqrt{a-y}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+y=1+a-y+2.\sqrt{a-y}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2y-1=2.\sqrt{a-y}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4y^2-4y+1=4a-4y[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4b^2(1-x)+1-4a=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{4b^2+1-4a}{4b^2}[/TEX] do b>0