giúp mình bài hình

[phamtiendat98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho hcn ABCD và P bất kì thuộc đường chéo BD. Trên tia CP đặt PM=PC. Gọi E, F là hình chiếu của M trên AD và AB. Chứng minh:
a) AM // BD
b) E, F, P thẳng hàng
c) Giả sử CP vuông góc BP. Biết CP= 2.4cm, và PB/PD = 16/9. Tính các cạnh của hcn

2, Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Gọi I là hình chiếu của H trên AC và O là trung điểm HI.
C/m: tam giác BIC đồng dạng tam giác AOH

3, Cho tam giác ABC, phân giác AD, AD=DB và AB=a, AC=b. Tính diện tích hình vuông có cạnh là BC

thanks nhiều

 

[longvtpro123]

Bài 1:
a/ Nối AC. Gôi O là giao AC và BD.
[TEX]\Rightarrow[/TEX] O là trung điểm AC [TEX]\Rightarrow \frac{OC}{AC} = \frac{1}{2}[/TEX] (1)
Lại có P là trung điểm MC [TEX]\Rightarrow \frac{PC}{MC} = \frac{1}{2}[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow \frac{OC}{AC} = \frac{PC}{MC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OP // AM \Rightarrow BD // AM[/TEX]
b/ Dễ thấy OBA} = OAB
mà [TEX]AM // BD (gt) \Rightarrow MAB = OBA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OAB = MAB[/TEX]
Lại dễ dàng c/m được [TEX]MAB = EFA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow OAB = EFA \Rightarrow EF // AC[/TEX] (3)
Gọi O' là giao AM và EF
[TEX]\Rightarrow[/TEX] O' là trung điểm AM
Lại có D là tđ MC
[TEX]\Rightarrow OD // AC[/TEX] (4)
Từ ()3) và (4) áp dụng định lí Euclid [TEX]\Rightarrow[/TEX] E;F;D thẳng hàng
c/ Siêu dễ

 

[loan9821]

Bài 3:
Gọi số đo góc B = ?
Ta có tam giác ABD cân tại A mà AD là tia phân giác góc A
=> \{A} = 2.?
=> \{C} = 180 - 3.? = 60 - ? (1)
Mà: \{C} = \{ADB} - ? (2)
Từ (1) và (2) => \{ADB} = 60 => tam giác ABD đều => BC = 2a
=> diện tích hình vuông có cạnh là BC = 4.a^2