giúp mình bài HÌnh với !

A

acquyjandi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giac ABC nội tiếp đg tròn (O) . H là trực tâm của tam giác , K là trung điểm OH. C/m đường tròn (K) đi qua 9 điểm : 3 chân đường cao tương ứng , 3 trung điểm các cạnh của tam giác ABC và 3 trung điểm của HA, HB và HC

híc giúp mình tí >.<
 
B

bigbang195

J

jet_nguyen

- Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm BC,CA,AB. O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.Gọi I,K,R theo thứ tự là trung điểm HA,HB,HC.

- Gọi Q là giao điểm HO và IM. Ta chứng minh được OMHI là hình bình hành => Q trung điểm IM=> QI=QM

- Dựa vào đó ta chứng minh được QD=QI=QM=OA/2

- Chứng minh tương tự ta có : QK=QN=QE=OB/2 QR=QP=QF=OC/2

- Mà OA=OB=OC nên QD=QI=QM=QK=QN=QE=QR=QP=QF => D,I, M,K,N,E,R,P.F cùng thuộc đường tròn tâm Q. (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
A

acquyjandi

jet_nguyen said:
- Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm BC,CA,AB. O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H.Gọi I,K,R theo thứ tự là trung điểm HA,HB,HC.

- Gọi Q là giao điểm HO và IM. Ta chứng minh được OMHI là hình bình hành => Q trung điểm IM=> QI=QM

- Dựa vào đó ta chứng minh được QD=QI=QM=OA/2

- Chứng minh tương tự ta có : QK=QN=QE=OB/2 QR=QP=QF=OC/2

- Mà OA=OB=OC nên QD=QI=QM=QK=QN=QE=QR=QP=QF => D,I, M,K,N,E,R,P.F cùng thuộc đường tròn tâm Q. (đpcm)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ban co the? noi cach chung minh tuog` tan^. cho mik` dc ko =.=. cai O* le nay` mik ko dc hoc, ko hiu? c/m no ntn ?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom