giup minh bai hình ko gian với

[tranmtu90]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,D,AB=2a,AD=DC=a,SA vuông góc với đáy,SA=a căn 2.Gọi M là trung điểm CD
a)Chứng minh rằng BC vuông góc (SAC)
b)Tính diện tích thiết diện cắt hình chóp bởi mặt phẳng chứa SM và vuông góc với (SAC)

 

[nguyenbahiep1]

xét hình thang vuông ABCD

[TEX]AC = a.\sqrt{2} \\ AB = 2a \\ BC = a.\sqrt{2}[/TEX]

vậy tam giác ACB vuông cân tại C

BC vuông với AC
SA vuông với BC

từ 2 điều này dẫn tới BC vuông với SAC

 

[van19893]

b) thiết diện chứa SM và vuông góc với (SAC)
Từ M kẻ MN vuông góc với AC ( N thuộc AB )
Ta có MN vuông góc AC
và MN vuông góc SA ( gt)
nên MN vuông góc với (SAC) \Rightarrow (SMN) vuông góc với (SAC)
\Rightarrow tam giác SMN là thiết diện.
Để tính diện tích tam giác SMN trong bài này, cần tìm độ dài 3 cạnh sau đó áp dụng công thức HêRong.
Tính SM dựa vào tam giác SAM vuông tại A
Tính SN dựa vào tam giác SAM vuông tại A
Tính MN dựa vào hình thang vuông ADMN.

Bạn thông cảm vì tớ chưa thạo các phép tính trên diễn đàn nên ko viết lời giải cụ thể được.
Chúc bạn thành công.