giúp mình bài hình học

[thinh1109]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R ,2 điểm C và D thuộc đường tròn ,B là trung điểm của cung nhỏ CD .Kẻ đường kính BA ;trên tia đối của AB lấy điểm S ,nối S với C cắt (O) tại M ;MD cắt AB tại K;MB cắt AC tại H .Chứng minh: OK.OS =[TEX]R^2[/TEX]

 

[baby_1995]

nối SD cắt dt(O) tại N.
dễ dàng cm được A là trung điểm của cung nhỏ MN. =>[TEX] \widehat{MOA} = \widehat{MDN}[/TEX] = 1/2 số đo cung MN
=> [TEX]SMOD[/TEX] là tứ giác nội tiếp
=> [TEX]\widehat{ODM} = \widehat{MSO}[/TEX]
dễ dàng cm được : [TEX]\widehat{OSD} = \widehat{MSO}[/TEX]
lại có [TEX]\widehat{OSD}[/TEX] chung
=> [tex]\large\Delta SOD[/tex] đồng dạng với [tex]\large\Delta DOK[/tex]
=> [tex]\frac{SO}{OD}[/tex] = [tex]\frac{OD}{KO}[/tex]
=> [TEX]SO.OK = OD^2[/TEX]
=> [TEX]SO.OK = R^2[/TEX]