Giúp mình bài hình học phẳng

[phamxuanlong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC vuông tại B. Cho BA=3a, BC=4a . Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SB=2a[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX], góc SBC = 30 độ!
a) tính thể tích khối chóp
b) tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

 

[niemkieuloveahbu]

cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC vuông tại B. Cho BA=3a, BC=4a . Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết SB=2a[TEX]\sqrt[2]{3}[/TEX], góc SBC = 30 độ!
a) tính thể tích khối chóp
b) tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

Gọi H là hình chiếu của S xuống BC.
Vì (SBC) vuông góc (ABC) nên SH vuông góc (ABC)
Ta có SH = [TEX]a\sqrt{3}[/TEX]
Thể tích khối (SABC) = [TEX]\frac{1}{3}.S_{{ABC}}.SH=\frac{1}{3}(\frac{1}{2}3a.4a).a \sqrt{2}=2a\sqrt[3]{3}[/TEX]
Ta có : Tam giác SAC vuông tại S
vì [TEX]SA = a \sqrt{21} [/TEX]; SC = 2a; AC = 5a.
Diện tích D(SAC) = [TEX]a^2 \sqrt{21}[/TEX]
d(B,(SAC)) = [TEX]\frac{3V_{SABC}}{S_{SAC}}=\frac{3.2a.\sqrt[3]{3}}{a^2\sqrt{21}}[/TEX] =[TEX]\frac{6a}{\sqrt{7}}[/TEX]