Giúp mình bài hình học này 9

[vuminhquandeptrai@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn(O:R) đường kính AB. Lấy điểm H nằm giữa 2 điểm A và O. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H​

a)C/m: H là trung điểm của CD​

b)Gọi E là điểm đồi xứng với A qua H. C/m tứ giác aced là hình thoi.==>De vuông gócc với Hc tại F​

C)c/m HF là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính EB​

d/Tìm vị trí của điểm H trên đoạn AO sao cho tam giác BCD đều và tính S BCD theo R​

​

Giúp mình câu d nhé!!

 

[omegaraiki]

a) đường kính AB vuông góc dây cung CD tại H
-> H là trung điểm CD
b) E đối xứng A qua H -> H là td AE
mà H là td CD
-> ACED là hình bình hành
mà AE vuông CD (gt)
-> ACED là hình thoi

Hình như là DE vuông BC tại F
Ta có Tg ACB nội tiếp đường tròn dk AB
-> Tg ACB vuông C
mà DE//AC (h` thoi)
-> DE vuông BC tại F

c) Tg EFB vuông tại F
-> Tg EFB nội tiếp đường tròn dk DB
-> IF = IE = IB
-> Tg EFI cân I
-> IEF = IFE = DEH (đối đỉnh) (1)
Ta có FH là trung tuyến tg CFD vuông F
-> FH = HC = HD
-> Tg HCF cân H
-> HCF = HFC (2)
Xét tg DFC và tg DHE
-> đồng dạng -> DEH = HCF (3)
(1)(2)(3) => HFC = IFE
Ta có HFC + DFH = 90
-> IFE + DFH = HFI = 90 -> dpcm

d) Ta có BH là trung trực CD
-> BC = BD (t/c trung trực) ; AC = AD
-> Tg BCD cân tại B
-> Tg BCD đều <=> HCB = 60 <=> HBC = 30 <=> CAB = 60 <=> OCA đều <=> OC = OA = AC = R <=> OCAD là hình thoi <=> H là trung điểm OA

Tính BC = R.căn(3), rồi BH = 3R/2 rồi CD = 2CH = R.căn(3)/2 => S bcd = BH.CD/2 = 3R.căn(3)/4

 

[vuminhquandeptrai@gmail.com]

Tại sao BC=R căn 3 ???
Không phải mình ko bik nhưng bạn hướng dẫn cụ thể nhé!!

 

[omegaraiki]

BC = R.căn(3) vì pythagore tam giác ABC có BC = căn (AB^2 - OA^2) = căn (4R^2 - R^2) = R.căn(3)