Giúp mình bài hình học không gian với các bạn, mai mình cần rồi!!

[phamthinh2703]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SBC) cùng vuông góc với (ABCD) và ABCD là hình chữ nhật. AB=a, AD= 2a. Và góc giữa SD với (ABCD) bằng 30độ
a. Tính thể tích S.ABCD và d(D,(SAC))?
b. Gọi M là trung điểm của AD. Tính thể tích S.AMCB và thể tích S.AMC
c. Gọi H trên SA sao cho Sh=1/3HA. Tính thể tích H.ABCD

Các bạn giúp mình làm với nhé, mình cần gấp lắm trong mai thôi, các bạn giúp mình vẽ hình với lời giải trình bày càng chi tiết càng tốt nhé. Ah các bạn giúp mình theo phương pháp cổ điển nha. Tại dùng toạ độ điểm mình chưa học tới nên chưa được áp dụng. Cám ơn các bạn

 

[nguyenhanhnt2012]

a) V.SABCD= (2a^3.căn 15)/9 SB=(a.căn15)/3
b)V.SAMCB=1/3.(a.căn15/3).(3a^2/2)=(a^3.căn15)/6
V.SAMC=1/3 (a.căn15/3).(a^2/2)=(a^3.căn15)/18
c)ta có V.SABCD=V.SHBC+ V.HABCD => V.HABCD = V.SABCD - V.SHBC
mà (V.SHBC)/(V.SABC)=1/4.tính V.SABC xong rồi thay vào tìm V.SHBC.còn lại b tự tính nhé.

 

[phamthinh2703]

Bạn có thể giúp mình phần 2 của câu a được ko. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) đó bạn

 

[jaejoongboohero]

Bạn có thể giúp mình phần 2 của câu a được ko. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) đó bạn

áp dụng ct :
$$ d(D;(SAC)) = \frac{3V_SACD}{S_SAC} = \frac{2a}{\sqrt{5}} $$

 

[phamthinh2703]

Giờ mình mới biết công thức này. Cám ơn bạn nhé

 

[phamthinh2703]

áp dụng ct :
$$ d(D;(SAC)) = \frac{3V_SACD}{S_SAC} = \frac{2a}{\sqrt{5}} $$

Bạn ơi diện tích SAC bạn tính như thế nào :-SS bạn dùng cách nào bạn làm rõ giúp mình hết phẩn khoảng cách này nha

 

[nguyenbahiep1]

Bạn ơi diện tích SAC bạn tính như thế nào :-SS bạn dùng cách nào bạn làm rõ giúp mình hết phẩn khoảng cách này nha

hướng dẫn tính diện tích SAC

ta tính SB từ đó tính được SA và SC

AC là đường chéo chữ nhật vậy cũng tính được

trong 1 tam giác ta đã tính được 3 cạnh vậy chuyện tính diện tích sẽ ko còn khó nữa

xét tam giác SAC

Bước 1 tính

[laTEX]cos S = \frac{SC^2+SA^2-CA^2}{2.SC.SA} \Rightarrow sin S[/laTEX]

Bước 2

[laTEX]S_{SAC} = \frac{1}{2}. SA.SC.sin S[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

tuy nhiên đây là do bạn hỏi tính SAC chứ bài này ko cần tính diện tích đó để làm gì

[laTEX] d ( D, (SAC) ) = d ( B, (SAC) ) [/laTEX]

cách này nhanh hơn cả

kẻ BK vuông với SO là xong . thì BK là khoảng cách cần tìm

 

[phamthinh2703]

Hay quá giờ mình nhìn ra rồi, hình học mình còn yếu quá cần học hỏi các bạn nhiều. Cám ơn bạn nhé.
Bạn có thể cho mình nick yahoo ko, để tiện liên lạc dc ko bạn