Giúp mình bài hình chóp này với!

K

kitty286

naekkoch said:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C và SA vuông góc mp (ABC), SC = a . Tìm góc giữa (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhât.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
V=[tex]\frac{1}{3}[/tex]. S(ABC).SA=1/3.1/2.a.cosx.a.cosx.a.sinx=1/6.a^3.sinx.cos^2x.
Do đó, để V max thì (sinx.cos^2x) max hay (sinx-sin^3x) max
Xét hàm số y=sinx-sin^3x trên (0;pi/2)
y' = cosx-3.cosx.sin^2x
y'=0 \Leftrightarrowsinx= sqrt3/3. Vẽ bảng biến thiên, ta suy ra đc y max \Leftrightarrow x thỏa sinx=sqrt3/3
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom