Giúp mình bài hình ạ!

[Giản Dao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC biết HB=4 HC=9.Tính MN
b) CM: AM.AB=AN.AC=BH.HC
c) CM: AH^3=BM.CN.BC

 

[Ngọc's]

a, Ta có [tex]\widehat{MAN}=\widehat{HNA}=\widehat{AMH}=90^{\circ}[/tex]
=> MANH là hình chữ nhật.

=> [tex]\widehat{HAM}=\widehat{AMN}[/tex]

Mà [tex]\widehat{HAM}=\widehat{HCA}[/tex] (cùng phụ với [tex]\widehat{ABC}[/tex])

[tex]=>\widehat{AMN}=\widehat{HCN}[/tex]

[tex]=>\Delta AMN\sim \Delta ACB(g.g)[/tex]

[tex]=>...[/tex]

 

[Saukhithix2]

a/Dễ dàng chứng minh được $MHNA$ là hình chữ nhật
$\Rightarrow MN=AH$
Hệ thức lượng trong $\Delta ABC$ vuông tại A,đường cao $AH$:
$AH^2=HC.BH$ $(1)$
Thay số tính đc $AH=6$
$\Rightarrow MN=6$
b/Áp dụng hệ thức lượng trong các $\Delta BHA$ và $\Delta HAC$
$\Rightarrow AH^2=AM.AB ;AH^2=AN.AC$ $(2)$
$(1)$ và $(2)$
$\Rightarrow đpcm$
c/
Dễ dàng chứng minh đc $BM.CN=AM.AN$
mà $AM=\dfrac{AH^2}{AB} ; AN=\dfrac{AH^2}{AC}$
$\Rightarrow AM.AN.BC=\dfrac{AH^4.BC}{AB.AC}$
Mà $AB.AC=AH.BC$
$\Rightarrow đpcm$
Chỗ nào không hiểu hỏi mình