ĐKXĐ: [TEX]x;y;z \neq 0[/TEX]
-Xét x;y;z>0 từ hpt suy ra [TEX]\frac{1}{2}(y+\frac{3}{y})>\frac{1}{2}(z+\frac{3}{z})\Leftrightarrow y>z \Leftrightarrow \frac{1}{2}(z+\frac{3}{z})>\frac{1}{2}(x+\frac{3}{x}) \Leftrightarrow z>x \Rightarrow x>y>z>x[/TEX] (vô lý)
Tương tự với trường hợp [TEX]x<y[/TEX].
Vậy[TEX] x=y=z[/TEX] thay vào hệ phương trình đã cho ta được:
[TEX]x=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2x} \Leftrightarrow \frac{1}{2}x=\frac{3}{2x} \Leftrightarrow x=\frac{3}{x} \Leftrightarrow x^2=3 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{3}[/TEX]
-Xét x;y;z<0 tương tự trên
Kết luận: ..............
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn