giúp mình bài hàm số với số phức

[nhok_chocolate]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hs y= [tex]\frac{4}{3} x^3 - (2m+1)x^2 + (m+2)x + \frac{1}{3}[/tex]
Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng [tex]\frac{1}{3}[/tex]

2. Tìm moddun của số phức z+i biết (z+i)([tex]\overline{z} +i[/tex] )=2iz
Ai giải cụ thể dùm mình với. Thanks trước

 

[ngomaithuy93]

1. Cho hs y= [tex]\frac{4}{3} x^3 - (2m+1)x^2 + (m+2)x + \frac{1}{3}[/tex]
Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng [tex]\frac{1}{3}[/tex]

[TEX]A(0;\frac{1}{3})[/TEX]
[TEX]y'=4x^2-2(2m+1)x+m+2[/TEX]
Tiếp tuyến với đồ thị tại A có pt:
[TEX] y=(m+2)x+\frac{1}{3}[/TEX]
Tiếp tuyến này cắt 2 trục tọa độ tại [TEX]M(0;\frac{1}{3} & N(\frac{-1}{3(m+2)};0)[/TEX]
[TEX] \Rightarrow |\frac{1}{9|m+2|}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow m=...[/TEX]

 

[thuhien248]

2. Tìm moddun của số phức z+i biết (z+i)([tex]\overline{z} +i[/tex] )=2iz
Ai giải cụ thể dùm mình với. Thanks trước

Theo tớ thì nó là thế này:
gọi số phức z có dạng z=a+bi
z+i=a+(b+1)i
[tex]\overline{z}+i[/tex] = a+(1-b)i
Ta có:
(z+i)([tex]\overline{z}+i[/tex])=2i(a+bi)
<=>[tex]a^2[/tex]+a(1-b)i + a(b+1)i +[tex]b^2[/tex] -1= 2i(a+bi)
<=>[tex]a^2[/tex] + [tex]b^2[/tex] +2b =1
<=>[tex]a^2[/tex] + [tex]b^2[/tex] +2b+1 =2
<=> mođun cần tìm = [tex]\sqrt{2}[/tex]