Giúp mình bài đại số này với

[danghovu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x>y và x.y=1 . Chứng minh [TEX]\frac{x^2+y^2}{\frac x- y} \geq 2\sqr x[/TEX]
, ở cái mẫu là x - y nhé, không biết viết công thức sai chỗ nào mà ra thế kia

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho x>y và x.y=1 . Chứng minh [TEX]\frac{x^2+y^2}{ x- y} \ge\ 2\sqrt{2 }[/TEX]
, ở cái mẫu là x - y nhé, không biết viết công thức sai chỗ nào mà ra thế kia

phải là [TEX]\ge\ 2\ sqrt{2}[/TEX] chứ bạn
mik làm theo đề đã sửa
vì x.y=1 nên
[TEX]Q=\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{(x-y)^2+2xy}{x-y}=(x-y)+\frac{2}{(x-y)}[/TEX]
vì x>y nên x-y >0
áp dụng bđt cauchy ta có
[TEX]Q \ge\ 2 \sqrt{(x-y).\frac{2}{(x-y)}}=2\sqrt{2}[/TEX]

 

[hieukakaka]

dt <=> [(x-y)^2 + 2xy]/(x-y)= (x-y) +2xy/(x-y) =(x-y) +2/(x-y) >=2căn2 ???
( dùng cosi cho 2 số dương do x>y)
Dấu "=" xảy ra khi x.y=1 va (x-y)=1/(x-y)=> x;y=....
Ôi, viết xong mới biết có người trả lời rồi, thôi lỡ rồi.