T
titi_vn
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CâuI: Cho hàm số \[y{\rm{ }} = {\rm{ }}{x^3}-{\rm{ }}3\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right){x^2} + {\rm{ }}3m\left( {m{\rm{ }} + {\rm{ }}2} \right)x\] (1) m là tham số thực
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 3
2. Xác định tất cả các tham số thực $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B, đồng thời diện tích tam giác OAB bằng 6 ( O là gốc tọa độ).
Câu II: Giải phương trình: $\frac{{2\cos 2x - \sin 2x - 1\,}}{{{\rm{sin}}x + c{\rm{os}}x}} - 1 = 2sin\left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\, + {\rm{cosx}}$
Câu III: Tính tích phân: $I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x}}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}x}}dx} $
Câu IV: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có AB’ = AC’ = a $\sqrt{2}$ ; $A’B’ = A’C’ = a$, khoảng cách từ $A’$ đến mặt phẳng $(AB’C’)$ bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(AB’C’)$ và $(A’B’C’)$. Biết thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bằng $\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = - 3
2. Xác định tất cả các tham số thực $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B, đồng thời diện tích tam giác OAB bằng 6 ( O là gốc tọa độ).
Câu II: Giải phương trình: $\frac{{2\cos 2x - \sin 2x - 1\,}}{{{\rm{sin}}x + c{\rm{os}}x}} - 1 = 2sin\left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}\, + {\rm{cosx}}$
Câu III: Tính tích phân: $I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{1 + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}x}}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^{\rm{4}}}x}}dx} $
Câu IV: Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có AB’ = AC’ = a $\sqrt{2}$ ; $A’B’ = A’C’ = a$, khoảng cách từ $A’$ đến mặt phẳng $(AB’C’)$ bằng $\frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng $(AB’C’)$ và $(A’B’C’)$. Biết thể tích của khối lăng trụ $ABC.A’B’C’$ bằng $\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{9}$
