Giúp mình 4 bai ôn tập nan giải!

[anhdkve]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: CMR n^3 - 3n^2 - n+3 chia hết cho 48 với n là số nguyên lẻ

bài 2: Cho a+b+c=1. Tính giá trị của :

F= (a-b)/(b+1+2c) + (3b+4c)/(c-a+2) + c/(2a+b-3)

bài 3: Cho a, b, c là 3 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn tổng các nghịch đảo của chúng bằng 0.

1) Chứng tỏ: a^2 + 2bc= (a-b)(a-c)
2) Thu gọn A= bc/(a^2 + 2bc) + ca/(b^2 + 2ca) + ab/(c^2 + 2ab)

bài 4:Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn:

(x+3)/3 = (2y-5)/7 = (x+2y-2)/(y+4)

thanks mấy bạn nhju lắm!

 

[thienlong_cuong]

n^3 - 3.n^2 - n + 3
= (n -1)(n +1)(n -3)
= (n -1).n.(n +1) - 3.(n -1)(n +1)
Luôn chia hết cho 3 ! (1)
Do n -1 là lẻ
=> n -1 chẵn
n + 1 chẵn
n - 3 chẵn
Mặt khác n +1 vfa n -1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (n -1)(n +1) chia hết 8
=> (n -1)(n +1)(n -3) chia hết 16 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm !
Mới làm đc bài1 ! Mạng chậm qua !...

 

[thienlong_cuong]

Bài 2 :
bài 2: Cho a+b+c=1. Tính giá trị của :

[TEX]F= \frac{a-b}{b+1+2c} + \frac{3b+4c}{c-a+2} + \frac{c}{2a+b-3}[/TEX]_______________________________________________________________

Ta có
a + b + c =1
=> b +1 + 2c
= b + a + b + c + 2c
= a + 2b + 3c
Tương tự
c-a+2 = c - a + 2a +2b + 2c = a + 2b + 3c
2a+b-3 = 2a + b - 3a - 3b - 3c = -a - 2b - 3c = -(a + 2b + 3c)

Áp dụng vào là OK ! Lưu ý ở p/s thứ 3 phải đổi dấu !

 

[thienlong_cuong]

bài 3: Cho a, b, c là 3 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn tổng các nghịch đảo của chúng bằng 0.

1) Chứng tỏ: a^2 + 2bc= (a-b)(a-c)
2) Thu gọn A= bc/(a^2 + 2bc) + ca/(b^2 + 2ca) + ab/(c^2 + 2ab)

____________________________________________________________


[TEX]\frac{1}{a­} + \frac{1­}{b} + \frac{1}{c} = 0[/TEX]
\Rightarrow ab + bc + ac = 0
Áp dụng
[TEX](a -b)(a -c) = a^2 - ac - ab + bc = a^2 + 2bc [/TEX]
Câu b áp dụng
[TEX]a^2 + 2bc = (a -b)(a -c)[/TEX]
[TEX]b^2 + 2ac = (b -a)(b -c)[/TEX]
[TEX]c^2 + 2ab = (c -a)(c -b)[/TEX]
ĐẾN ĐÓ THÌ QUY ĐỒNG MÀ TÍNH !

 

[thienlong_cuong]

bài 4:Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn:

(x+3)/3 = (2y-5)/7 = (x+2y-2)/(y+4)

____________________________________________________________

ĐOÁN MÙ BÀI 4 :
Ta có :
[TEX]\frac{x +3}{3} = \frac{2y -5}{7} = \frac{x + 2y - 2}{y +4}[/TEX]
=> [TEX](x +3).7 = 3.(2y -5)[/TEX]
=> [TEX]7x = 6y - 15 - 21[/TEX]
=> [TEX]7x = 6y - 36[/TEX]
Mặt khác
[TEX](2y -5)(y +4) = 7.(x + 2y -2)[/TEX]
[TEX]2.y^2 + 8y - 5y - 20 = 7x + 14y - 14[/TEX]
[TEX]2.y^2 + 3y - 20 = 6y -36 + 14y - 14[/TEX]
=> [TEX]2.y^2 - 17y + 30 = 0[/TEX]
Đến đây phân tích ra tìm y , sau thay y vào để tìm x !
Chỉ đoán vậy thôi! Nếu sai xin thông cảm nhé !

 

[anhdkve]

hix. bạn thật tốt tính hjhj! Lần nào cũng giúp mình.