Giúp mình 3 bài hình 8

S

sungcoi

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc B=45 độ, đường cao AH đường phân giác BD. Góc ADB bằng 45 độ. Chứng minh HD//AB

Bài 2: Cho hình vuông ABCD trên AB lấy điểm E, trến AD lấy điểm F sao cho AE=AF. Hạ AH vuông góc với BF. Chứng minh EHC=90 độ

Bài 3: Cho tam giác ABC, góc B=45 độ, góc C=120 độ, kéo dài BC lấy điểm D sao cho CD=2BC (C nằm giữa). Tính góc ADB.

Nhờ các bạn giải jum cảm ơn nhiều
 
H

honghiaduong

bài 1)Bạn vào google mà tìm.
Nằm trong phần violet lớp 7
 
Last edited by a moderator:
T

thaiha_98

Bài 1:
Từ $D$ kẻ $DE \perp AC (E \in BC)$
Xét $\triangle ABD$ và $\triangle EBD$
Có: $\angle ADB = \angle EDB (=45^o)$ (dễ dàng tính được điều này)
$BD$: cạnh chung
$\angle ABD=\angle EBD$
$\rightarrow \triangle ABD=\triangle EBD$ (g.c.g)
$\rightarrow AD=ED$
$\rightarrow \angle DAE=\angle DEA=45^o$ (1)
Dễ dàng thấy: Tứ giác $ADEH$ là tứ giác nội tiếp (vì $\angle AHE+\angle ADE=180^o$) (2)
Từ (1) và (2) $\rightarrow \angle AHD=\angle DHE=\dfrac{90^o}{2}=45^o$
$\rightarrow \angle BAH=\angle DHE (=45^o)$
$\rightarrow HD // AB$ (Hai góc so le trong) (đpcm)
Bài 2:
Nối $B$ với $D$.
Dễ dàng chứng minh được: $EF//BD$
Mà $BD \perp AC$
$\rightarrow EF \perp AC$
$\rightarrow \angle EHC=90^o$ (đpcm)
 
Last edited by a moderator:
S

sungcoi

Cảm ơn bạn nhiều

Bài 1:
Từ $D$ kẻ $DE \perp AC (E \in BC)$
Xét $\triangle ABD$ và $\triangle EBD$
Có: $\angle ADB = \angle EDB (=45^o)$ (dễ dàng tính được điều này)
$BD$: cạnh chung
$\angle ABD=\angle EBD$
$\rightarrow \triangle ABD=\triangle EBD$ (g.c.g)
$\rightarrow AD=ED$
$\rightarrow \angle DAE=\angle DEA=45^o$ (1)
Dễ dàng thấy: Tứ giác $ADEH$ là tứ giác nội tiếp (vì $\angle AHE+\angle ADE=180^o$) (2)
Từ (1) và (2) $\rightarrow \angle AHD=\angle DHE=\dfrac{90^o}{2}=45^o$
$\rightarrow \angle BAH=\angle DHE (=45^o)$
$\rightarrow HD // AB$ (Hai góc so le trong) (đpcm)
Bài 2:
Nối $B$ với $D$.
Dễ dàng chứng minh được: $EF//BD$
Mà $BD \perp AC$
$\rightarrow EF \perp AC$
$\rightarrow \angle EHC=90^o$ (đpcm)

Bài 1 vì dùng tứ giác nội tiếp chưa được học nên mình ko biết có cách khác không. có cách khác mà không dùng tứ giác nội tiếp chỉ cho mình với nhé. cảm ơn bạn nhiều
 
S

sungcoi

bạn Thaiha_98 ơi bài 2 là AH vuông góc với BF/ AC vuông góc với EF thì đâu suy ra được EH vuông góc với HC
 
T

thaiha_98

Bài 1 vì dùng tứ giác nội tiếp chưa được học nên mình ko biết có cách khác không. có cách khác mà không dùng tứ giác nội tiếp chỉ cho mình với nhé. cảm ơn bạn nhiều
Mình vẫn chưa nghĩ ra được cách khác :(. Đây chắc là bài tập về nhà của bạn nên mình nghĩ nếu từ giờ đến hôm phải nộp và vẫn không có cách khác thì bạn chỉ cần mở SGK toán 9 ra và đọc phần tứ giác nội tiếp một chút thôi là hiểu (vì phần không khó)
bạn Thaiha_98 ơi bài 2 là AH vuông góc với BF/ AC vuông góc với EF thì đâu suy ra được EH vuông góc với HC
Đúng là mình đã đọc nhầm đề ^^. Cảm ơn bạn, mình sẽ xem lại ^^
 
S

sungcoi

mình làm đc câu 1 rồi bạn Thaiha_98 ơi. Trong một tam giác hai đường phân giác ngoài của hai đỉnh và đường phân giác trong của đỉnh còn lại cắt nhau tại một điểm. nên co đpcm luôn.
 
S

sungcoi

sao không ai trả lời giùm câu 2 thế
$x^2+sqrt{4}=3 sao không được nhỉ$
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom