Giúp mình 2 bài toán này

[traiphungcong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Cho tam giác ABC có góc A > góc B > góc C. Kẻ đường cao AH rồi lấy O nằm giữa A và H. Tia CO cắt AB ở D
a/ Chứng minh góc D và góc C là góc nhọn
b/ So sánh OB và OC
c/ So sánh OD và HB

B2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên BC lấy D sao cho BD=AB
a/ Chứng minh AD là phân giác góc HAC
b/ Vẽ DK vuông góc AC. Chứng minh AK=AH
c/ Chứng minh AB+AC<BC+AH

 

[kakashi_hatake]

B2: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Trên BC lấy D sao cho BD=AB
a/ Chứng minh AD là phân giác góc HAC
b/ Vẽ DK vuông góc AC. Chứng minh AK=AH
c/ Chứng minh AB+AC<BC+AH

a.
BA=BD => tam giác ABD cân ở B => BAD=BDA
Mà BAD=BAH+HAD, BDA=DAC+BCA (góc ngoài tam giác)
Mà BCA=BAH (cùng phụ với góc HAC)
Suy ra HAD=DAC => AD là phân giác HAC
b.
Xét tam giác AHD và tam giác AKD có
AHD=AKD=90
Chung AD
HAD=HAK
Suy ra 2 tam giác bằng nhau theo cạnh huyền góc nhọn
=> AH=AK
c,
AB+AC=BD+AK+KC
AH+BC=BD+DC+AH
Mà AH=AK, KC<CD (quan hệ cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> AB+AC<BC+AH
=>DPCM