Giúp mình 2 bài toán này

[traiphungcong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: Cho tam giác ABC, góc A bằng 120 độ. Đường trung trực AB và AC cắt nhau tại I, cắt BC lần lượt tại D và E
a/ Các tam giác ABD và ACE là tam giác gì
b/ Tính góc BIC

B2: Cho 2 điểm A và B ở trên cùng một nửa mặt phẳng bờ đường thẳng xy. Xác định điểm M
trêm xy sao cho MA, MB tạo với xy 2 góc bằng nhau

 

[hiensau99]

Bài 1:

a, + D $\in$ đường trung trực của đoạn thẳng AB $\to DA=DB \to \Delta ADB$ cân ở D

+ CM tương tự với $\Delta ACE$

b, + $\Delta ABC$ có I là giao điểm 2 đường trung trực nên I là giao điểm 3 đường trung trực của $\Delta ABC$

$\to IA=IB=IC$

+ ta có $IA=IB \to \Delta AIB$ cân ở I $\to \widehat{BIA}= 180^o -2. \widehat{BAI}$

+ ta có $IA=IC \to \Delta AIC$ cân ở I $\to \widehat{CIA}= 180^o -2. \widehat{CAI}$

+ Ta có $\widehat{BAI} + \widehat{CAI} = \widehat{BAC}= 120^o$

+ Ta có $\widehat{BIC}= \widehat{BIA}+\widehat{CIA}= 180^o -2. \widehat{BAI} + 180^o -2. \widehat{CAI} = 360^o - 2.(\widehat{CAI}+ \widehat{BAI})= 360^o -240^o = 120^o$

Bài 2:

Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A bờ là đường thẳng xy ta lấy điểm A' sao cho xy là đường trung trực của đoạn thẳng AA'

Nối A' với B cắt xy ở M .

M $\in$ đường trung trực của đoạn AA' $\to MA= MA' \to \Delta AMA'$ cân ở M có Mx là đường cao đồng thời là tia phân giác

$\to \widehat{M_1}= \widehat{M_2}$. Mà $\widehat{M_2}=\widehat{M_3}$ (đối đỉnh)

$\to \widehat{M_1} = \widehat{M_3}$

Vậy điểm M phải là giao điểm A' với B.