Giúp mình 2 bài này với ( hơi bị dễ)

[danghovu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải pt
1/[TEX]x + \sqrt {x + \frac {1}{2} + \sqrt {x + \frac {1}{4}}} = \frac {1}{2}[/TEX]


2/[TEX]\frac {4}{x} + \sqrt {x - \frac {1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac {5}{x}}[/TEX]
cảm ơn nhiều

 

[pekuku]

Giải pt
1/[TEX]x + \sqrt {x + \frac {1}{2} + \sqrt {x + \frac {1}{4}}} = \frac {1}{2}[/TEX]

ta có
[TEX]\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{x+\frac{1}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2})^2}[/TEX]
[TEX]=|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}|[/TEX]
giải tiếp

 

[pekuku]

Giải pt



2/[TEX]\frac {4}{x} + \sqrt {x - \frac {1}{x}} = x + \sqrt {2x - \frac {5}{x}}[/TEX]
cảm ơn nhiều

dk: x#0,[TEX]x\geq\sqrt{\frac{5}{2}}[/TEX] hoặc [TEX]x\leq-1[/TEX]
đặt [TEX] \sqrt {x - \frac {1}{x}}=a[/TEX]
[TEX]\sqrt {2x - \frac {5}{x}}=b[/TEX]
thì
[TEX]b-a =\frac {4}{x} -x[/TEX]
[TEX]a^2-b^2=\frac {4}{x} -x[/TEX]
do đó
[TEX]a^2-b^2=b-a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow(a-b)(a+b)=-(a-b)[/TEX]
nếu [TEX]a=b [/TEX]thì có pt[TEX]\sqrt {x - \frac {1}{x}}=\sqrt {2x - \frac {5}{x}}[/TEX]
giải ra dc [TEX]x= -2,x=2[/TEX]
nếu [TEX]a#b[/TEX] thì ta có
[TEX]a+b=-1[/TEX] (loại)
nên pt có 2 nghiệm -2 và 2
hì,có j sai sửa dùm pe với he

 

[pekuku]

à nhầm bài 2
khi suy ra a=b thì phải thay a=b vào phươg trình chứ nhể (sai ngớ ngẩn thiệt)
hi,làm lai