Giúp mình 1 số bài hình!

[silly_girl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác MNP cân tại M có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O;R). Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn cắt MP, MN lần lượt tại E và D
a. CMR: [TEX]NE^2 = EP.EM[/TEX]
b. CMR: tứ giác DEPN nội tiếp
c. Qua P kẻ đường vuông góc với MN cắt đường tròn tại K [TEX]K \neq P)[/TEX]. CMR: [TEX]MN^2 + NK^2 = 4R^2[/TEX]

Bài 2: Cho đường tròn (O:R), dây AC cố định không qua tâm. Điểm B bất kì thuộc đường tròn [TEX](B \neq A, C)[/TEX]. Kẻ đường kính BB'. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC
a. CMR: AH//B'C
b. CMR: HB' đi qua trung điểm của AC
c. CMR: khi B chạy trên đường tròn (O) [TEX](B \neq A, C)[/TEX] thì H luôn thuộc 1 đường tròn cố định

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC [TEX]E \in AB, F \in AC[/TEX]. O là trung điểm của AH
a. CMR: tứ giác AEHF, BEFC nội tiếp
b. Gọi D là trung điểm của HD. CMR: BO vuông góc với AD
c. Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt AD tại M [TEX](M \neq A)[/TEX]. CMR: AH.FM=AF.HM

Bài 4: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Cát tuyến MBC cố định ko qua tâm [TEX](B, C \in (O)[/TEX](B ở giữa M và C). Kẻ tiếp tuyến ME, MF với (O) (E, F là các tiếp điểm). I là trung điểm của BC, K là trung điểm của EF. FI cắt đường tròn tại A
a. CMR: 4 điểm E, I, O, F thuộc 1 đường tròn
b. AE//MC
c. Khi (O) thay đổi luôn qua B và C thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc 1 đường thẳng cố định

Giúp mình nhanh trước buổi tối nhé T^T

 

[01632593160nhut]

1a) bạn nên chứng minh 2 tam giác đồng dạng
tam giác ENP và tam giác EMN đồng dạng (g-g)
\RightarrowNE/EP=EM/NE
\RightarrowNE^2=EP.EM
b) vì tam giác MNP cân tại M
\Rightarrowgóc MNP = góc MPN (2 góc ở đáy) (*)
ta có góc M = góc PNE (1)
góc M = góc NPD (2)
từ (1) và (2) \Rightarrowgóc PNE =góc NPD (**)
từ (*) và (**)\Rightarrowgóc MNP + góc PNE = góc MPN + góc NPD
hay góc MNE = góc MPD (3)
ta lại có góc DNE =góc MND - góc MNE (4)
góc DPE =góc MPE - góc MPD (5)
mà góc MND và góc MPE là góc bẹt (6)
từ (3),(4),(5)và (6) \Rightarrowgóc DNE = góc DPE
vậy tứ giác DEPN nội tiếp

2.a) ta có góc B'CB = 90 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
hay B'C vuông góc với BC (1)
vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH là đường cao hạ từ A
hay AH vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) \RightarrowB'C//AH (*)
b) ta có góc B'AB = 90 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )
hay B'A vuông góc với AB (3)
vì H là trực tâm của tam giác ABC nên CH là đường cao hạ từ H
hay CH vuông góc với AB (4)
từ (3) và (4) \RightarrowB'A//CH (* *)
từ (*) và (* *) \Rightarrowtứ giác AB'CH là hình bình hành
\RightarrowAC và B'H là 2 đường chéo
\RightarrowB'H cắt AC tại trung điểm của AC

3.a) - tứ giác AEHF nội tiếp thì quá dễ
- ta có góc C + góc HAC =90 ( tam giác AHC vuông tại H) (1)
ta lại có góc AHF + góc HAF(góc HAC) =90 (tam giác AFH vuông tại F) (2)
từ (1) và (2) \Rightarrowgóc C = góc AHF (3)
mà góc AHF = AEF (cùng chắn cung AF)(do tứ giác AEHF nội tiếp ) (4)
từ (3) và (4) \Rightarrowgóc C = góc AEF
vậy tứ giác BEFC nội tiếp
b) HD ở đâu ra vậy bạn????????

ôi mỏi tay quá
4. câu a bạn chứng minh tứ giác EIOF nội tiếp
câu b cũng dễ thôi
bạn chỉ cần vẽ hình to rõ dễ thấy thì bạn sẽ giải được thôi
MÌNH CHÚC BẠN THÀNH CÔNG TRONG HỌC TẬP !!!!!!!!!