giúp mình 1 bài tập với

[massive64]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, Điểm D thuộc BC. GỌi M,N thứ tự là hình chiếu của D trên AB,AC
a cmr AD = MN
b gọi Ah là đường cao tam giác ABC cmr MHN = 90 độ
c khi D chuyển động trên BC thì trung điểm I của MN chuyển động trên đường nào

giúp em với nhé ~

 

[kyoletgo]

A. AMDN là hình chữ nhật
B. Cm A,M,H,D,N nằm trên một đường tròn
C. Trung điểm của MN là trung điểm của AD nên I di chuyển trên đường trung bình của ABC

 

[massive64]

mình thật sự ko hiểu cách làm ` ?
Nếu chứng minh câu b giống bạn thì chỉ cần c/m M và H thuộc đường tròn là dc rồi nhưng mà mình vẫn ko biết làm ?
Còn câu c thì bạn nói vậy mình ko hiểu ?
Thanx

 

[kyoletgo]

câu a dễ quá thì thôi nhé.

b)góc AHD = 90 độ
=> H thuộc đường tròn đường kính AD
=> IH = 1/2AD = 1/2MN (MN cắt AD tại I )
=> MHN vuông (tam giác có trung tuyến bằng nửa cạnh đối là tam giác vuông )

c)I là trung điểm MN thì I là trung điểm của AD.
Vẽ đường trung bình EF của tam giác ABC song song BC
Dễ thấy khi D di chuyển trên BC thì I di chuyển trên EF