giúp mik với ! khẩn cấp

[huyenthanh1811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $a, b, c, d> 0 $
A =$\frac{a}{a+b+c} + \frac{b}{b+c+d} + \frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Tìm phần nguyên của A
Mik sẽ bấm đúng và cảm ơn nên giúp mik nhé !
2. Tìm số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau

Chú ý gõ latex khi gửi câu hỏi!

 

[yenkhoaa2]

Viết lại!

1. Cho a, b, c, d> 0
A =\frac{a}{a+b+c} + \frac{b}{b+c+d} + \frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}

Tìm phần nguyên của A
Mik sẽ bấm đúng và cảm ơn nên giúp mik nhé !
2. Tìm số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau

Bạn viết không ra phân số kìa!
Chắc là thế này:
1. Cho a, b, c, d> 0
$A =\frac{a}{a+b+c} + \frac{b}{b+c+d} + \frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}$

Tìm phần nguyên của A

 

[iceghost]

2) Đặt số đó là $\overline{aabb}$ ( $a,b \in N, 1 \le a \le 9, 0 \le b \le 9$ )
Theo đề bài ta có : $\overline{aabb} = n^2$ ( $n\in N, 1000 \le n^2 \le 9999 \implies 32 \le n \le 99 )$
$\iff 1000a+100a+10b+b = n^2 \\
\iff 1100a+11b = n^2 \\
\iff 11(100a+b) = n^2 \\
\implies n^2 \quad \vdots \quad 11 \\
\implies n \quad \vdots \quad 11$
Thử với $n=33;44;\cdots;99$
$\implies n = 88$
Vậy số đó là $7744$

 

[chaudoublelift]

giải

1. Cho $a, b, c, d> 0 $
A =$\dfrac{a}{a+b+c} + \dfrac{b}{b+c+d} + \dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}$

Tìm phần nguyên của A
Mik sẽ bấm đúng và cảm ơn nên giúp mik nhé !
2. Tìm số chính phương có bốn chữ số, biết rằng hai chữ số đầu giống nhau, hai chữ số cuối giống nhau


Đầu tiên, bạn cần nắm rõ khái niệm của phần nguyên. Phần nguyên của 1 số a ($[a]$) là số nguyên lớn nhất không vượt quá a, tức $[a]≤a$. Ngoài ra, còn có 1 tính chất về xác định $[a]$, đó là
$[a]≤a<[a]+1$
Quay lại bài toán: Với $a,b,c,d>0$:
Ta có: $\dfrac{a}{a+b+c}>\dfrac{a}{a+b+c+d}$
Tương tự, $\dfrac{b}{a+b+c}>\dfrac{b}{a+b+c+d},\dfrac{c}{a+b+c}>\dfrac{c}{a+b+c+d},\dfrac{d}{a+b+c}>\dfrac{d}{a+b+c+d}$
Nên $A>\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1(1)$
Mà $\dfrac{a}{a+b+c}<\dfrac{a}{a+c},\dfrac{c}{c+d+a}<\dfrac{c}{c+a}, \dfrac{b}{b+c+d}<\dfrac{b}{b+d},\dfrac{d}{d+a+b}<\dfrac{d}{b+d}$
Suy ra $A<\dfrac{a+c}{a+c}+\dfrac{b+d}{b+d}=2(2)$
Từ $(1)(2)$ có $1<A<2$ nên $[A]=1$